ε ヒルベルトのイプシロンε 空文字列ε イプシロン・デルタのε （正実数） 余単位のε evalのε モノイド関手のε ε:I→F(I) エディントンのイプシロンε δ クロネッカーのデルタδ 対角集合の特徴関数のδ （クロネッカーのデルタの真偽値版） 対角・分岐のδ（特に…

エンブレム、ブランド、マーカーなどと呼んでいるものは、ユニオン型の弁別子〈discriminator〉だった。

二分法〈dichotomy〉とその値 ゼロ・イチ イチ・ニ 正・負 真・偽 上・下 左・右 南・北 東・西 up・down top・bottom super・sub 優・劣 主・副 主要・双対 共・反 ＿・非 ＿・反 ＿・双対 0・1 T・F +・- T・⊥ 組をどう言うか 対 ペア コンビ デュオ 三つ…

モノイド圏の対象をベクトル空間と考えるとき、モノイド単位対象を単位空間〈unit space〉と呼ぶことにする。極めて重要なことは、 単位空間はスカラー体ではない！ スカラー体とは、単位空間のEndセットのことである。Iを単位空間として、 S := End(I) した…

コベクトルに関して言及しているところ。今でも参考になる。再読するヨロシ。 古典的微分幾何・ベクトル解析のモダン化： ダイレクトインデックス記法 http://d.hatena.ne.jp/m-hiyama/20180720/1532082069#id2018_covector-components ド・ラーム・コホモロ…

古式テンソル〈old-style tensor〉 極性付き複行列 非モダンテンソル〈nonmodern tensor〉 混合テンソル代数の要素 モダンテンソル〈modern tensor〉 テンソルの多圏の射 行列を極性付き複行列に埋め込むには、Mat(A, B) → MMat(B, A#) を使う。全体的に絵図…

a:I→X がindexed basisだとは、aの線形拡張a~が全単射線形写像になること。 Iをindex set、aをindexingと呼ぶ。 IがXの部分集合で、aが包含写像のとき、self indexingまたはdirect indexingと呼ぶ。 IとJのあいだに集合同型 s:I→J があって、<:b(s(j))|a(i)> = δ(i, j) が成</:b(s(j))|a(i)>…

テンソル積空間を特徴づける双線形 τ:X×Y→XY を構造写像と呼ぶ。 XY, τ(x, y), τ(A×B) に同じ記号（xy, AY）が使われる。概念的に区別せよ。 双対基底、双対フレームが、「双対ではない」ことを強く注意すべき。 双対フレーム{射}?は、フレーム射の双対の逆…

ホワイトボードに書いたヤツ。早くテキスト化しないと忘れる。なるべく早くにテキスト付ける。 上段 左の上の縦列 下から上に Lin(Rn, X)→Xn→Pow(X) Lin(Rn, X)→Xn の横に書いてあるのは読めないが、標準的な同型。Xn = Map([n], R) とすれば、Xn→Lin(Rn, X)…

領域＝ユークリッド空間の開集合に対して、エンブレムタプル (x1, ..., xn) が決まる。エンブレムタプルの成分をエンブレム成分と呼ぶ。エンブレム成分xiの使い方を列挙すると： 自由変数の成分 推奨されるラムダ変数（束縛変数） 座標ラベル（軸または方向…

日本語 英語短縮形 もっと短く なめらかな関数 SmthFun C∞, Ω1 ベクトル場 VectFld Ξ 微分作用素 DiffOpr Ξ 微分形式 DiffFrm Ω1 外微分の基本公式 d(fx) = Σ(Di[f]・dxi) = Σ(f;i・dxi) ここで、xは座標写像で、xiは座標成分関数。ナカグロは、微分形式と関…

lociはlocusの複数形。 locus 英語だとローカスに近い。 loci 英語だとローカイ。ラテン語だとロキに近い。 で、代数〈algebra | 多元環〉の圏の反対圏〈形式的双対 | formal dual〉をlocus〈軌跡〉の圏と呼ぶことがあるようだ。具体的には、 smooth代数の圏…

Fが空間X上の前層／層のとき、抽象的な定義でも具体的な言葉を使う。便利なんだが、混乱することもある。 切断 ： F(U)の要素のこと。Uは単に開集合で、特にバンドルがあるわけでもない。感じとしては、F(U) = Γ(E|U) のような状況を想定して、バンドルEには…

古典的微分幾何・ベクトル解析のモダン化： ラムダ記法の利用 - 檜山正幸のキマイラ飼育記 チャート＝局所座標は部分写像として定義するつもりだが、部分写像の圏のホムセット Partial(X, Y) がある種のミート半束になるのが重要。部分的に定義されたミート…

非常に広いジリィスタイル・モナドじゃなくて、ジリィモナド。次の6種がジリィモナド 一般 単位的 劣単位的 Meas MG<∞ MG1 MG≦1 Polish PG<∞ PG1 PG≦1 狭義ジリィモナドは、MG1とPG1の2つ。以下では、次の略記 G := MG<∞ G1 := MG1 用語は次のとおり： 拡散 …

吉田朋広『数理統計学』は異例に厳密に書かれた良い本だが、それでも、関数結合と汎関数適用がゴッチャになっていたりする。統計的決定論を圏Stoch内で展開するために、少し記法を変える。'→'はStochの射、'→!'はクリスプ（フリスクじゃない）射。 吉田本 こ…

なんだかもう、呆れるを通り越して凄い気がする。 説明変数＝独立変数≒原因 目的変数＝被説明変数＝従属変数≒結果 関数を因果関係と捉えたいとき（実際はどうであれ）に、こういう言葉を使うのだろう。しかし、独立変数／従属変数を今も使うのかぁ。

まず、普通の統計用語に関して、 inferenceとesitimateがどちらも推定。inferenceを推計として区別することもあるが、「推計」自体が変な言葉。 estimateとestimatorが一応は区別される。が、一般に統計値と統計量〈statistic〉を区別するわけではない。統計…

標本調査法の基礎理論 その１ http://www.computer-services.e.u-tokyo.ac.jp/p/itme/dp/dp60.pdf 有意抽出： 街頭で調査者が主観的にねらいをつけた何人かの人にアンケート調査をするなど ← 調査の精度を評価することができないと ← どのような根拠で標本が…

仮説検定の例題 http://www.math.s.chiba-u.ac.jp/~yasuda/statB/toukei10.pdf 出てくる言葉・言い方 正規母集団 N(μ, σ2) において （実際は、パラメータ表示された正規分布のことだ） 分散 σ2 = 152 = 225 は既知 （非常にフィクショナルだが、まー、そい…

bind → bound ；縛る、綴る、束縛 bound → bounded ；境界付ける、限定する "unbounded bound variable" 非限定束縛変数なんて言葉が出てくる。 consequent は後件で、含意の後半部。 consequence は結果、帰着で、論理用語としては帰結 conを取ると、sequen…

良心的な人だ。http://www.tau.ac.il/~tsirel/Courses/MeasContin/lect2.pdf より引用： A remark on terminology. Some authors call a measurable map φ from a probability space to a measurable space (Y, B) “random element of Y ” with special case…

プルバックは極限だから、存在と一意性がいる。存在だけ仮定して一意性を仮定しないのが弱極限で、コスパンンの弱極限が弱プルバック〈weak pullback〉。半プルバック〈semi-pullback〉は同義語。[追記]区別することもあるのか？[/追記]

情報幾何の統計多様体と、多様体論の統計多様体は別物と思ったほうがいいようだ。 情報幾何の統計多様体： パラメータ空間Θから確率分布の空間へのなめらかな写像。確率分布の空間における“なめらかさ”はうまく定義する必要がある。あくまで写像で、像である…

評価の目安にする関数 目的関数 損失関数（たぐん利得関数もある） 精算〈payoff〉関数 コスト関数 効用〈utility〉関数 誤差成分 解を検索する空間、出力（解）が入る空間 検索空間 推測空間 モデル空間 仮説空間 入力 訓練データ 標本データ 計画データと…

https://www.codereading.com/statistics/statistic.html ナンバーズ予想で学ぶ統計学 上記ページからコピー 統計量とはデータの特徴を表す値のことです。 合計 数値を合わせまとめた値。 最小 最も小さな値。 最大 最も大きな値。 平均／算術平均／相加平均…

要約統計量（ようやくとうけいりょう）とは、標本の分布の特徴を代表的に（要約して）表す統計学上の値であり、統計量の一種。記述統計量(英: descriptive statistics value)、基本統計量、代表値(英: representative value)ともいう 事前に必要な定義： 標…

ダメ出しのフィールド調査: http://www.aoni.waseda.jp/abek/document/spread_sheet_mean.html 上のURLのページからコピー： 母集団：分析が対象とするすべてのデータ．例えば，早稲田大学の学生全員． 標本：母集団からの一部のデータ．例えば，今日，教室…

条件付き確率を P(A|B) と書く。これは、Bが起こった前提でのAの確率で、 P(A|B) = P(A∩B)/P(B) この定義は何の不思議もない。だが、pを確率モデル〈統計モデル〉として、条件付き確率 p(x|θ) を使うことがある。 pはパラメトリックモデル xはデータ（または…

Mが標準測度付き位相測度空間の圏で、射は可測写像とする（連続写像ではない！）。Pをなめらかな多様体となめらかな写像の圏で、標準的な位相となんらかの標準測度によりMに埋め込まれているとする。M上のジリィ・モナドのクライスリ圏をStochとする。Mの対…