このブログは、旧・はてなダイアリー「檜山正幸のキマイラ飼育記 メモ編」(http://d.hatena.ne.jp/m-hiyama-memo/)のデータを移行・保存したものであり、今後(2019年1月以降)更新の予定はありません。

今後の更新は、新しいブログ http://m-hiyama-memo.hatenablog.com/ で行います。

領域のエンブレム

領域=ユークリッド空間の開集合に対して、エンブレムタプル (x1, ..., xn) が決まる。エンブレムタプルの成分をエンブレム成分と呼ぶ。

エンブレム成分xiの使い方を列挙すると:

  1. 自由変数の成分
  2. 推奨されるラムダ変数(束縛変数)
  3. 座標ラベル(軸または方向の名前)
  4. 偏微分作用素のインデックス
  5. 基本微分形式のインデックス
  6. 射影関数
  7. チャートの射影関数
  8. 変換写像の射影関数

一覧表:

領域A チャートφ 変換系ψ→φ
変数x x∈A x∈A x∈A
変数xi xiR xiR xiR
関数x x = idA x = φ x = φ\circψ
関数xi xi = πi xi = πi\circφ xi = πi\circφ\circψ