なにしろ、用語法が一番の問題だ。ER図を改変した概念モデル図を概念スケッチと呼ぶとして。 まずは単なる有向グラフ ノードに不変性マーカーを許す。不変性マーカーの付け方はまったく制限がない。 スパンに同時単射性マーカーを許す。概念スケッチとしての…

ER図不要論は、純粋リレーション主義者のプロパガンダ、ネガティブ・キャンペーンだ。まずは基本事項： 集合と要素 単元集合と終集合 写像 恒等写像と包含写像 終写像 単射と全射 集合の直積、2項直積とn項直積、要素のペアとタプル 多変数関数と直積からの…

制約の種類とスケッチの描き方 制約 スケッチの描き方 単射性 アロー先端に大なりマーカー 全射性 アロー根本に大なりマーカー 同時単射性 スパンのアロー（複数）に棒 コンポジション 三角形を水色で塗る 直積 三角形をピンクで塗る ファイバー積 四角形を…

圏の生成系（表示、指標）とスケッチを一緒にした概念をグラフ理論的に定式化する。基本になるのは有向グラフで「ノードとアロー」という言葉を使う。ノードとアローから作られる2次元、3次元図形を考える。 n角形＝n辺形、ただし、辺の向きも考慮する。 二…

ともかく用語がたくさんある。 表示（denotationやrepresentationじゃなくて、presentation） 生成系と関係 ： 古典的な用法、たぶん群表示が起源 生成系と等式系 ： 関係が等式のとき 生成系 ： 関係も生成系の一部と考える コンピュータッド ： 次元（次数…

RDB的タプルの呼び名： レコードみたいなものに関して - 檜山正幸のキマイラ飼育記 メモ編 いろいろな言語での Map, Dictionary 的なものの名前 - Qiita ハッシュマップ、ハッシュ、マップなどは実行時に名前を持っているもの。構造体やオブジェクト（の多く…

リレーションの理論はダメだ - 檜山正幸のキマイラ飼育記 メモ編の続き。 RVA（relation valued attribute）って、ホントにバカじゃないの?! group-byの結果を再びリレーションとして表現するために導入したらしいが、なんでそんなバカなことする？ Rel(A, B…

まず、タプル空間という言葉を定義する。A, B, Cなどが見出しだとする。見出しは名前集合の部分集合だが、名前集合にはドメイン割り当てが決まっていて、ドメイン集合も決まっている前提。x, yなどはタプル集合とする。タプル集合はタプル空間の任意の部分集…

CSSのテストを兼ねて囲み記事にして書く。いずれにしても、携帯（タッチデバイス）では効かなくなる。[補足](L, ∧, ∨, 1, 0)を分配束とする。束なので、∧も∨もベキ等可換で、ベキ等可換演算から導入される順序≦が、∧からでも∨からでも一致する（束の公理から…

奥野さんの本がダメなのではなくて（いや、少しダメだが）、リレーションの理論がダメだわ。 事実上破綻している。 悲惨な状況を呈している。 原理主義者の末路。本土から離れた離れ小島に移住して、方言・隠語の独自文化圏を築いたが、文明から隔絶されて進…

値としての集合はセットと呼ぶことにする。 値 集合 型 スカラー スカラー集合 スカラー型 タプル タプル集合 タプル型 スカラーセット スカラーセット集合 スカラーセット型 タプルセット タプルセット集合 タプルセット型 リレーション リレーション集合 …

変数には次の種類がある。 基本変数（basic variable） スナップショット変数（sinapshot variable） 自動反応変数（reactive variable） 自動反応変数は、もしろ自動反応定数として使うべきかも知れない。 自動反応定数： 自動反応変数と同じだが、一度式を…

x is P ⇔ P(x) x1, ..., xn are P ⇔ P(x1, ..., xn) A equals B ⇔ A = B x in A ⇔ x∈A A on/within X ⇔ A⊆X x = y over X ⇔ x, y∈X ∧ x =X y

一般的な有限性は： 典型的有限集合 {1, ..., n} と同型 自分自身への単射で同型でないものが存在しない（自身自身への単射は常に同型） とかで定義する。自然数内の有限集合に関しては、上界の存在で定義できる。これはけっこう使いみちがある。例えば、集…

コンピュータッドがモノイダルとは、各次元のセル（セルはコンピュータッドの要素）の集合に対してモノイド積を許すもの。0セルに対して厳密モノイド＝自由モノイドを作って、それを0-ダイアグラムとして使う。1-セルにも厳密モノイド積を入れて、1-コンピュ…

ダガー圏の表示として次のものを考える。 箙 箙のパス等式系 パス等式系は、辺の連接とダガー演算を使った形式的な項のあいだの形式的な等式の集まり。箙から生成した自由ダガー圏を、パス等式系で割り算してダガー圏ができる。ダガー圏の表示をダガー表示と…

*1参考： モノイド圏の単位対象の定義について： これ難しいやん - 檜山正幸のキマイラ飼育記 http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0001870883710558 標準表現は右標準表現を考える。とりあえず絵だけ並べる。これはバックワード・リーズニン…

Riehlはだいたいリール。hのところでわずかにオとエの中間の音が入るので、リオル、リエルでもよさそう。エミリー・リール、エミリー・リオルあたり。

こっちに本音をコソッと書いておこう。本編 奥野幹也『理論から学ぶデータベース実践入門』はどこがダメなのか - 檜山正幸のキマイラ飼育記 の記事は、若干感情的な動機が入ってるね。それは次のあたりを見ればわかる。 http://twitter.com/zhanpon/status/9…

本編 http://d.hatena.ne.jp/m-hiyama/20171010/1507600955 : と、そろそろこの記事はおしまいにします。それにしても、「（詳細は別途記述予定。）」をイッパイ入れちゃったな。いつになるか分からないし、全部書けるかも不安ですが、出来る限り宿題は果た…

実体ノードEとその属性集合Aがあり、Aを含むリレーション型Rがあるとき、AがRに置いて網羅的とは、 A:E→Tuple(A) は単射である。 Rの任意のインスタンスrにおいて、r[A] = A[E] が成立する。 さらに、r|→r[A] が常に単射（つまり、キー）なら、完全と呼ぶ。…

ERスキーマの図式的表現をER図と呼ぶことにする。ノードとアロー（有向辺）からなるグラフ（箙）。 図 説明 ドメインノード 基本的値の集合 実体ノード 個体の集合 属性アロー 実体→ドメイン 関連アロー 実体→実体 計算アロー ドメイン→ドメイン ドメイン→実…

リレーショナルと言わずに形容詞もリレーションで済ませる。で、リレーションスキーマとリレーション指標（relational signature）は同義語。Sがリレーション指標とは、Sのインデックスセット|S|があり、ドメイン割り当て δS:|S|→|Set| があること。指標射 j…

苦肉の策だが、あまり一般的でない用語と記法を導入する。 親集合： A⊆X のとき、Aから見てのXのこと コンビネーション： 有限部分集合と同義 Combination(X) = FinSubset(X) = Powfin(X) Subset(X) = Pow(X) ラショネールは、高校の順列・組み合わせ（Permu…

階数n n階のモノ・値 (n + 1)階のモノ・集合 0 ドメイン要素（値）、タプル 制約された値、絞り込まれたタプルの集合 1 リレーション 制約されたリレーションの集合 2 カインド (考えない) 関数・演算 値の関数・演算：引数が値 タプルの関数・演算：引数が…

通常の用語 退避先 備考 タプル 配列、ペア 長さ2の配列をペアと呼ぶ 関係（relation） 関連（relationship） 二項関連しか扱わない 直積 ペア積 n-直積はペア積の繰り返しとする 結合（composition） 合成 合成が多数派 域（domain） 始域（source） 圏論の…

レコードライクなデータ構造 レコード ロー、行 （名前付き）タプル 構造体 オブジェクト 名前・値ペアの集合 フィールド相当 成分、コンポネント 項目、アイテム カラム、列 メンバ プロパティ フィーチャ 属性、アトリビュート 要素 スロット 名前がないと…

参考 TeX Unicode ⊆ ⊑ ∪ ⊔ ∩ ⊓ 〜 ⌣ ⇔ ↔

タプルを入れ子ペアとするか、インデックス集合からの写像とするか。 インデックス集合からの写像のほうが扱いやすい。これを仮にマップタプルと呼ぶ。 入れ子ペアを右標準形または左標準形にすれば、{1, ..., n}上で定義されたマップタプルと対応が付く。 …

紆余曲折の結果、今はマテリアル計算にするか、と思っている。 ネアンデルタール計算 → ギャートルズ計算 → マテリアル計算 素材と操作は： ドット （シン）ワイヤー シース ケーブル ボールド（またはファット）ワイヤー ワイヤー、ボールドワイヤー、ケー…