圏 論理 自己双対コンパクト閉圏 超コンパクト論理 モノイド閉圏 一般コンパクト論理 対称モノイド閉圏 対称コンパクト論理 デカルト閉圏 デカルト・コンパクト論理 デカルト・コンパクト論理が、直観論理の連言・含意フラグメント。超コンパクト論理、×, I …

多圏 シーケント計算 ラムダ計算 結合 カット 変数と式の置換（substitution） 全体のモノイド積 マージ なし カリー化 含意導入 ラムダ抽象 アンカリー化 含意消去 評価 部分的モノイド積 連言導入 ペアリング 部分的モノイド積の逆 連言消去 アンペアリン…

Seq(C)とPoly(C)はアルファベット（または指標）で相対化する。アルファベットの構成要素は、 |C| の有限部分集合V Mor(C| の有限部分集合E dom, codをE上に制限したときに、(V, E)が有向グラフになることが条件。さらに関係の有限性を入れる。 Cにおいて(V,…

記法を変える。PolyFull(C)じゃなくて、Seq(C)にする。 Seq(C)は単なる圏。その対象を列（シーケンス）、その射をシーケントと呼ぶ。 Seq(C)のモノイド積（連接）は、# と書く（++, ##の略記）。 |Seq(C)| = |C|* Seq(C)(Γ, Δ) C(Prod(Γ), Prod(Δ)) シングル…

圏 積 指数 双対 テンパリー／リーブ圏 釘列の併置 積に同じ 自己双対 符号付きテンパリー／リーブ圏 釘列の併置 双対との積 符号の反転 関係圏 集合の直積 積に同じ 自己双対 ベクトル空間の圏 テンソル積 双対との積 双対空間 集合圏 直積 関数集合 なし …

やたっ、これでうまくいきそう。Poly(C)の構成の方針 - 檜山正幸のキマイラ飼育記 メモ編の続き。地獄のHerculean taskを回避できそう。Poly(C)の構成の要点は： Cに部分対称構造（partially symmetric structure/system）を導入する。 Poly(C)とCの中間にPo…

目的は非対称非厳密なモノイド閉圏でラムダ計算とコンパクト論理を展開すること。この目的に特化する。閉圏、弱いラムダ計算、弱い論理 - 檜山正幸のキマイラ飼育記 参照。 シーケントはコンパクトシーケントを使う。 基本命題＝基本型はCの対象。現実には有…

非厳密な多圏は難しい - 檜山正幸のキマイラ飼育記 メモ編 : 別な方法として、Cの厳密化をしないで、多圏を作る方法があるが、これは難しい。というか、見当がつかない。 だいたい見当が付いた。|C|*（クリーネスター）に対しいて、[|-|]:|C|*→|C| を定義す…

http://arxiv.org/pdf/math/0606735v3.pdf より： For a start, the sheer quantity of data that one must check for even simple proofs quickly becomes overwhelming. sheer : 〔生地などが〕シアーの、透けるほど薄い overwhelming : 〔感情的に人を〕…

(F, η, (-)#) F:Obj(C)→Obj(C) η:Obj(C)→Mor(C) (-)#:Mor(C)→Mor(C) 指数型（関数型）と総称の記法で、unit = η 、ext = (-)# として unit<A> : A->F<A> ext<A, B>: (A->F<B>)->(F<X>->F<B>) ηA∈C(A, F(A)) f∈C(A, F(B)) ならば、f#A,B∈C(F(A), F(B)) やること： F~:Mor(C)→Mor(C)</b></x></b></a,></a></a>…

C-M-ナントカ - 檜山正幸のキマイラ飼育記 メモ編 の具体例 C-M-p forward-list C-M-n backward-list C-M-\ indent-region

Title: Polycategories via pseudo-distributive laws Author: Richard Garner URL: http://arxiv.org/abs/math/0606735 Pages: 51p. のp.11に"the two-sided Kleisli category Kl(δ) of the distributive law δ"てのが出てくるが、これって両クライスリ圏だ…

誰も言わないが、統計量には超越的に定義されるものと、データから構成的に定義されるものがあるように思う。期待値は超越的で、具体的に与えられたデータからの平均値は実効的。極限において、実効的統計量が超越的統計量を近似可能か？ という問題意識が不…

『初学者のための統計教室』現代数学社 から： 統計とは、現実の集団に関係する数（って、これが定義かよ？） 例：人口調査、男女、年代などで整理できる。 2歳ごとのヒストグラムが出ていた。 男女の性比＝男/女≒1.08、ふーん 母集団の部分集団を標本と呼ぶ…

自民党代議士の講演会の参加者に対して支持政党のアンケートをして、その結果をなんらかの母集団の推定に使う 東京における所得の調査をして全国に対して敷衍する。

次を読めば参考になるはず。 Title: Quasistrict symmetric monoidal 2-categories via wire diagrams Author: Bruce Bartlett URL: http://arxiv.org/abs/1409.2148 Pages: 18p. Title: Polycategories via pseudo-distributive laws Author: Richard Garne…

ラムダ計算の重箱の隅(?)：タプルと成分 - 檜山正幸のキマイラ飼育記 メモ編 ： やっぱり多圏の議論をしないとどうにもならない、と感じる。 ... 重箱の隅でもないな、これは。 難しい問題が持ち上げる。Cが厳密モノイド圏のとき、それから厳密多圏Poly(C)を…

やっぱり多圏の議論をしないとどうにもならない、と感じる。ラムダ計算は、「タプルを出さないのが粋」みたいな風潮にもウンザリ。タプルを扱うなら、項レベルでペア構文 (E, F) は必要だ。これを、カンマが二項演算子と解釈する。ただし、カンマは左結合的…

書名『証明論』だと思っていたら、もとは『数学基礎論』だったのか。 数学基礎論 (1974年) (現代数学講座〈1〉) http://www.amazon.co.jp/dp/B000JA152S 証明論入門―数学基礎論改題― （1988年02月） http://www.kyoritsu-pub.co.jp/bookdetail/9784320014060…

新しい本棚写真を撮って追加したほうがいい気がする（see 本棚写真もあてにならない - 檜山正幸のキマイラ飼育記 メモ編）。2014年の本棚写真 http://d.hatena.ne.jp/m-hiyama-memo/searchdiary?word=%2A%5B%CB%DC%C3%AA%5D は、http://www.chimaira.org/boo…

計算科学 -- 型付きラムダ計算とデカルト閉圏 論理 -- 自然演繹とシーケント計算 それらを結ぶのが多圏の絵算。どうやって結ぶのか： デカルト閉圏（一般には非対称モノイド閉圏）と厳密多圏の対応を作る。 自然演繹は絵算と同一視する。つまり、自然演繹の…

今日は画像だけ。いずれ本編で説明する機会があるかも。

makeはしょうもない所があるソフトウェアだが、使わざるを得ない。makeのルール（のヘッダ行部分）をシーケントと解釈できそうな気はする。T1 ... Tm : P1 ... Pn が、P1 ... Pn ⇒ T1 ... Tm。命題変数＝基本命題は、構文的には名前となる。その名前を論理式…

次のリンクで、本棚の写真をみることが出来る。 http://d.hatena.ne.jp/m-hiyama-memo/searchdiary?word=%2A%5B%CB%DC%C3%AA%5D だが、これで全部ではない。写真でいくら探してもない本が実物としてけっこうたくさん見つかった。最近買ったものではない。一…

movieismって“宗教”があるらしい。 https://www.facebook.com/Movieism-237717159625751/ Movieism - A religion that believes that when you die you then get resurrected in a movie that you have seen while living. resurrected 復活を遂げる 現世で…

色々やってみたけど、結局一番簡単なのは： iPhoneのストレージをファイルシステムとしてマウントして、通常のファイル操作を使う。 USBでPCに繋ぐと、Windowsのファイルエクスプローラーが起動するので、普通にコピー＆ペーストする。普通のドライブに見え…

バエズの留め金の応用 - 檜山正幸のキマイラ飼育記 メモ編 バエズの留め金（クラスプ）を使って、ベータ変換とエータ（イータ）変換の絵を書いた。恒等射のラムダ抽象のベータ変換は随伴の余単位、エータ変換が随伴の単位を与える。バエズの留め金を使うと、…

「本棚 右の壁から8面目、9面目」に『Algebraic Theories』。これって、ローヴェル理論の本かな。 「本棚 右の壁から8面目、9面目」に『現代物理数学への招待』。確率の話とかあるヤツかも 「本棚 右の壁から6面目、7面目」に『人生を変える数学そして音楽』…

画像を集めた。まず、http://www.wirecable-sales.com/documents/wire_not_cable からの画像。ワイヤーの説明は、「電線は一般に、導体が絶縁体である保護被覆に覆われているものを指します。」 http://www.wirecable-sales.com/img/densen_zukai2.jpg 次は…

バエズの留め金（クラスプ）を使って、ベータ変換とエータ（イータ）変換の絵を書いた。恒等射のラムダ抽象のベータ変換は随伴の余単位、エータ変換が随伴の単位を与える。バエズの留め金を使うと、ニョロニョロ関係式が比較的自然に描ける。後日、スキャン…