このブログは、旧・はてなダイアリー「檜山正幸のキマイラ飼育記 メモ編」(http://d.hatena.ne.jp/m-hiyama-memo/)のデータを移行・保存したものであり、今後(2019年1月以降)更新の予定はありません。

今後の更新は、新しいブログ http://m-hiyama-memo.hatenablog.com/ で行います。

お絵描きベースのカリー/ハワード対応

  • 計算科学 -- 型付きラムダ計算とデカルト閉圏
  • 論理 -- 自然演繹とシーケント計算

それらを結ぶのが多圏の絵算。どうやって結ぶのか:

  1. デカルト閉圏(一般には非対称モノイド閉圏)と厳密多圏の対応を作る。
  2. 自然演繹は絵算と同一視する。つまり、自然演繹の証明図=絵のエンコーディング
  3. 多圏上のシーケント計算を作る。シーケント=スチル、証明図=ムービー。
  4. 型付きラムダ計算を型シーケント計算の体系にする。
  5. 論理のシーケント計算と型シーケント計算を関係づける。