IOと似てる気がするが、、、こたつの上のカゴにミカンが入っている。ミカンは自分の小皿に取ってから食べるとする。 eat(n) -- 小皿からn個食べる take(n) -- カゴから小皿にn個取る back(n) -- 要らないのでカゴにn個戻す put(n) -- カゴにミカンをn個供給

参考： イイカゲンな型システムを求めて - 檜山正幸のキマイラ飼育記 (はてなBlog) イイカゲンな型推論を求めて - 檜山正幸のキマイラ飼育記 (はてなBlog) JSONスキーマのローカル構文に関する思案・試案 - 檜山正幸のキマイラ飼育記 (はてなBlog) JSON型シ…

「indexed圏」という言葉はどうも使いにくい。圏バンドル、あるいは単にバンドルにしようかな、勝手に。幾何学のバンドルと同じ言葉にすると、 底圏 ファイバー圏 全圏（ただし、グロタンディーク構成） 接続（底圏の射に対してファイバー圏の関手が対応して…

cathandはCaty（キャティ）にリネーム。意味は特にないが、「猫っぽい」くらいな解釈。なにがどう猫っぽいかは不明。exec ＜ファイル名＞ でスクリプトファイルを実行する。exec は省略できて、単に ＜ファイル名＞ でも同じ。シェルの配下にはたくさんのイ…

Cは圏。End(C)は、Cの自己関手を対象、自然変換が射、関手結合をモノイド積、関手の水平結合を射のモノイド積とするモノイド圏だとする。また、Dがモノイド圏のとき、D内のモノイドの圏をMon(D)とする。C上のモナドの全体をMnd(C)とすると、Mnd(C) = Mon(End…

まずは幾何っぽい話から。境界または角（かど）を許す多様体の圏を考える。Mが多様体なら、境界や角でない点の全体をM○ とする。M○ はMの内部。M |→ M○ は関手にはならないが、f:M→N で M○⊆N○ となるような写像だけの圏を考える。あたりまえだが、この状況で…

HTTPヘッダのような形式とJSONの折衷案。フィールドの値がJSONで書けるとけっこう便利だと思う。あと、2つのヘッダ（フィールドの集まり）をマージするアルゴリズムも何種類か考える必要がある。

Cがモノイド圏として、Mがモノイド圏Cのモノイド対象のとき、X×M（×は直積とは限らない）によりC上のモノイダルスタンピングモナドができる。×が直積ではない例として： 直和による自明なモノイド（フォールド・モノイド）を使うと、例外モナドになる。 ベク…

remote get "http://weather.example.jp/tokyo/today" とか。

もうダメだと思う。もっと大きいの。

×は出してもしょうがない例、△は味付けによっては出せるかも。 (コ)ホモロジー、ホモトピー × TQFT △ しりとり圏の長さは関手 構文（図式、ラベル付きグラフ）に意味を与える行為はすべて関手 正規表現からオートマトンへの実現関手 シングルトン圏1、2点圏2…

知らなかったが： http://hibituredure.blogspot.com/2009/03/3.html 結局、絵算というのは何がエキサイティングなんでしょう？ これには答えたいところだ。いつの日か。

/* canvaslib.js *//* * 変数canvasにcanvas要素オブジェクト、 * 変数ctxにキャンバスのグラフィックコンテキスト * が入っていると仮定する。 * */// 指定位置にドット（小さな矩形）を描く function drawDot(x, y) { ctx.fillRect(x, y, 4, 4); }// 2点を…

コードになにか問題があれば、ここに追記します。 /* Graph1.js */ var Graph1 = { }; Graph1.isVertex = function(x) { return (x === 0 || x === 1 || x === 2); }; Graph1.isEdge = function(x) { return false; }; Graph1.eqVertex = function(a, b) { i…

コードになにか問題があれば、ここに追記します。 /* PathCat.js */ /* * グラフ（有向グラフ）のインターフェース * * isVertex(x) -- xはグラフの頂点である * isEdge(x) -- xはグラフの辺である * eqVertex(a, b) -- 頂点aと頂点bは等しい * eqEdge(e, f)…

[追記]eqObjが定義されていると仮定できるなら、SomeCat.composable(f, g)（fとgのこの順での結合可能性）は次のように書けますね。 return SomeCat.eqObj(SomeCat.cod(f), SomeCat.dom(g));今度からこう書こう。以前のは直さないけど。[/追記] /* MTNCat.js…

[追記]eqObjが定義されていると仮定できるなら、SomeCat.composable(f, g)（fとgのこの順での結合可能性）は次のように書けますね。 return SomeCat.eqObj(SomeCat.cod(f), SomeCat.dom(g));今度からこう書こう。以前のは直さないけど。[/追記] /* DiscCat.j…

http://golem.ph.utexas.edu/category/2009/05/smooth_structures_in_ottawa_ii.html からリンクされている論文。僕に体力と気力と時間があるなら、読んでみたいものだが、実際は (略まずはコレ： Title: A Prehistory of n-Categorical Physics (現状は DRA…

はじまりはいつもこんな感じ。 ボックス＆ワイヤー図、オダンゴ図、ストリング図は、本質的には同じ図式法。ワイヤリングの絵だよ。 多入力多出力（n-in m-out）を1入力1出力だと思うにはタプルを考えるといい。絵で描くなら、何本かのワイヤーをリボンケー…

イイカゲンな型システムを求めて - 檜山正幸のキマイラ飼育記 (はてなBlog) に出てきた圏の変種に2通りの定式化を与えてみる。1つ目は、イイカゲンな型システムを求めて - 檜山正幸のキマイラ飼育記 (はてなBlog)に書いてあることを素直にそのまま反映させた…

作った。木曜午後に出来上がり。

店が土日は休みだった。ひょっとして潰れたのかな？あそこが気に入っていたのだが、アトレでもいいかな。

http://ncatlab.org/nlab/show/evil 圏論における evil 、おっもしろーい。

処方箋書いてもらった。作ろう、明日。

ヨアヒム・コックの本に骨格（スケルトン）の定義が出てきた。Cの部分圏Sが骨格だとは： 充満部分圏である。 対象の同型同値類に対して、1個だけSに属する対象がある。 つまり、対象の同型同値を≡とすると、|S| = (|C|/≡) となることが条件。充満部分圏なの…

ヨアヒム・コック（Joachim kock）は、何の断りも躊躇もなくサラリと f(a) を af と書く。ヨアヒム勇気あるなー、かっこいい。

http://www.imsc.res.in/~sunder/canq.pdf ジョーンズ（Vaughan Jones）とサンダー（V.S. Sunder）による図だが、あれは平面タングル（planar tangle）と呼ぶ。だけど、全然実情を表してない言葉だ。平面つっても使うのは円環領域（環帯；annulus, annular d…

海鳴社から出ている。 http://www.amazon.co.jp/%E9%87%8F%E5%AD%90%E5%8A%9B%E5%AD%A6%E3%81%A8%E6%9C%80%E9%81%A9%E5%88%B6%E5%BE%A1%E7%90%86%E8%AB%96%E2%80%95%E7%A2%BA%E7%8E%87%E9%87%8F%E5%AD%90%E5%8C%96%E3%81%A8%E7%A2%BA%E7%8E%87%E5%A4%89%E5%8…

iIY圏は発音しにくいのでY*圏にしよう。 Y0 = i Y1 = I Y2 = Y Y3 = (YI);Y = (IY);Y 関連することは： MapFO MapFOによる表現、1の3乗根 MapFOによる表現、右自明モノイド＝更新（破壊的代入）モノイド MapFOによる表現、1の2乗根、involution、一般化した…

false == 0 は成立する。 false == undefine は成立しない。 if (undefined) でundefinedはfalseとして評価される。 NaN === NaN は常に成立しない。 "hello" == "hello" は成立する。 [1, 2] == [1, 2] は成立しない。 [1, , 2,,] は長さが3 docuement.writ…