Int構成とかしなくても、Webストーン圏は、メッセージ型がリクエストかレスポンスかの区別が極性で、その極性に関して最初からdom/codは極性付きになっている。つまり、Int構成が既に終わってる。あとはアブラムスキー流のタスキがけ対話結合を定義すればい…

二重圏なだけじゃないな。 1セルを射としてトレース付き圏になる。Int構成もできる。 余対角は最初から持っているが、「公平な分配」として対角を持つ。これらは、加法と余加法と呼んだほうがいいかもしれない。 有限余完備である。特にファイバー和が存在す…

セル 名前 演算 0-セル ワイヤータプル + 1-セル Webストーン +, ;, Tr 2-セル ストーン写像 +, ;, ;; ちょっと記号が変わっているんが「;;」、写像の結合。Webストーンの連結に「;」を使ってしまったのでこうした。Webストーン写像は、有向グラフの準同型だ…

cay-python-pp-0.1.0 files | .hgtags | .hg_archival.txt | caty.py | CONTRIBUTORS.txt | EXCUSE.txt | files.txt | INSTALL.txt | LICENSE.ja-utf8.txt | LICENSE.txt | new-project.bat | new-project.sh | README.txt | RELEASE.txt | RUNTIME_FILES.tx…

一時期、記号回路というものを定式化しようとして、どうもうまくいかなかった。今考えたら、実はモナド（のクライスリ圏）だった。Aが有向グラフとして、その自由圏FC(A)、自由モノイド圏FMC(A)、自由対称モノイド圏FSMC(A)などが定義できて有向グラフの圏上…

external edge, internal edge という言い方はやっぱりある。外線、内線というらしいが、ほんとは外辺、内辺だよね。

refererが綴り間違いだという話はともかく。 パス名とグラフ構造とパンくずリスト - 檜山正幸のキマイラ飼育記 とかとの関係を考えてみる。ペトリネットは関係あるのか？指標グラフと項グラフとコボルディズムの関係（一見謎だが、形式言語理論とTQFTの類似…

問題は、サブシステム境界。境界はとじていてはダメだ。細胞膜みたいなもので、新陳代謝しないと。で、境界を設定はするが、境界を通しての出入りが問題となる。出入りとはつまりインターフェース。グラフ的／図形的には、入り込む矢印、出て行く矢印。これ…

手早く入門。 http://www.cirm.univ-mrs.fr/videos/2006/exposes/23/Bruguieres.pdf スライド 教科書的。 URL: http://arxiv.org/abs/math.QA/0604180 Title: Hopf monads Authors: Alain Bruguie`res, Alexis Virelizier Pages: 47 pages ウィラートンの例…

コジツケ： State-Transition Oriented Network Element

これは10ページ： http://eprints.ecs.soton.ac.uk/11952/1/P-of-N-conf.pdf

http://en.wikipedia.org/wiki/Hopf_algebra この記事に、対蹠射（antipode）Sの可換図式が載っている。 Δ;(S×id);∇ = ε;η Δ;(id×S);∇ = ε;η ということで、ほぼ予想通り。ε;ηはゼロ射と同じものだろうからθと置くと： Δ;(S×id);∇ = Δ;(id×S);∇ = θ となり、…

URL: http://arxiv.org/abs/0806.2238 Title: Two interacting Hopf algebras of trees Authors: Damien Calaque, Kurusch Ebrahimi-Fard, Dominique Manchon Pages: 24pages

前モノイド圏の組み合わせ的／図式的な基礎論だろう。 URL: http://arxiv.org/abs/math/0306371 Title: Braided Premonoidal Coherence Author: W. P. Joyce Pages: 28pages

モノイドが作用する集合の圏化。Mがモノイドのとき「M作用を持つ集合」の圏は SetM = [M+1, Set]Cat と書ける。ここで、[-, -]Cは、Cが閉圏のときのベキ（指数）。M+1は、モノイドMに0セルの単元集合を足して圏とみなしたもの。同様に、Vがモノイド圏のとき…

モナドのテンソル強度からペアリングを作って、それが結合法則や単位法則を満たすことを証明するには、ストリング図が一番だが、ストリング図に入る前に等式を変形する前処理が必要になる。ひとつの前処理は、対象aを (+a) := λx.(x + a) （Haskellのセクシ…

Title: Monoidal Functors, Species and Hopf Algebras Authors: Marcelo Aguiar, Swapneel Mahajan URL: http://www.math.tamu.edu/~maguiar/a.pdf 836ページ！ 巨大。出版された（される）本のPDFなのかな

アンドレ・ジョイアルとヨアヒム・コックのファインマングラフの定義。ここで言っているファインマングラフとは、開いた辺を持つ無向グラフ、それだけのこと。多重辺も許すし、ループも許す。が、サークル（頂点をまったく持たないループ）は持てない。開い…

昨日のファインマングラフの定義を解読したけど、これがnaturalなんかなー？ファインマングラフって無向グラフなのね。で、外線を持つと。少なくともジョイアルとコックの定義はそうなっている。無向グラフの定義に有向辺を持ち出すのが分かりにくかったし、…

誰もちゃんとした定義を書いてないのでは？ 2009年になって、アンドレ・ジョイアルとヨアヒム・コックが、very natural で it seems to be new （当社比か？）な定義を与えているが、よくわからん。半分辺（half-edge）の集合Hが出てくるのいいのだが、次の…