このブログは、旧・はてなダイアリー「檜山正幸のキマイラ飼育記 メモ編」(http://d.hatena.ne.jp/m-hiyama-memo/)のデータを移行・保存したものであり、今後(2019年1月以降)更新の予定はありません。

今後の更新は、新しいブログ http://m-hiyama-memo.hatenablog.com/ で行います。

Webストーンの二重圏

セル 名前 演算
0-セル ワイヤータプル +
1-セル Webストーン +, ;, Tr
2-セル ストーン写像 +, ;, ;;

ちょっと記号が変わっているんが「;;」、写像の結合。Webストーンの連結に「;」を使ってしまったのでこうした。

Webストーン写像は、有向グラフの準同型だが、ノードと辺に付いている属性に関して色々と条件が付く。その現実的な意味は、パターンの特殊化(具体化)と一般化(抽象化)。2セルの写像としての向きが (特殊)→(一般) である点に注意。

ジャンクションには次がある。

  1. I -- ストレート、パススルー
  2. ∇ -- 合流
  3. X, σ -- 対称
  4. Δ -- 公平な振り分け(非決定性だから)

Web特有の概念としてリダイレクト辺がある。

次のような現実的な概念に形式的な意味付けを与えなくては。

  1. モジュラー化(modularize)
  2. 特殊化と一般化(具体化と抽象化)
  3. 組み立て(アセンブリング)
  4. 配置(位置決め)と接続(コンフィギュレーションとコネクション)
  5. URL特殊化、型特殊化(バインディングを「特殊化」と解釈する)

2セル(Webストーン写像)を射とする圏のなかで項モナド(項グラフモナド)を作れると思うんだけど、なんかよく分からん。