時系列で記すと、まず、 http://canyon23.net/math/talks/ESI%20201402.pdf このスライド Premodular TQFTs を見つけた。発表用のスライドなので断片的だけど、何か面白そう。著者が書いてないが、URLを削って http://canyon23.net/math/ とか見ると、Kevin …

短い論文 https://arxiv.org/pdf/hep-th/0302200v1.pdf のp.5に載っている表： Physical concept Algebraic structure Boundary condition left A-module Boundary field ΨMNa HomA(Ma, N) Bulk field Φab HomA,A（(Aa)-,(Ab)+） Defect line A-bimodule Dis…

キャンバス次元はユークリッド次元、幾何次元はセルの図形としての次元。 キャンバス次元 グレイド次元 幾何次元 名称 0 0 0 点、頂点 1 0 1 open segment/line/edge、開区間 1 1 0 ノード、境界点 2 0 2 open area/region、開領域、面 2 1 1 ワイヤー、境界…

point ←→ open volume/body closed segment/edge/line briding points ←→ open segment/edge/line partitioning volumes closed cell/polygon bridging edges ←→ point partitioning lines ブリッジ（連結）されているか ←→ パーティションされているか ブリ…

ペースト図を有向セル複体＝高次多箙だとすると、ペースト図はn-圏の一部分を直接的に表現している。ストリング図のほうが人工的な加工の産物だ。ストリング図が視覚的に有利なのは、高次のセルほど幾何次元が下がるから、“見えやすい”。透視図法が不要なこ…

Wikipedia「くびき語法」では、「シレシプス」と言っているが、どう考えてもおかしいだろう。syllepsis = sy-lle-p-si-s と分解してカタカナ化したら、「シレプシス」（「シレシプス」じゃねー！）。「セレプセス」のセをシに変えると「シレプシス」、こっち…

こう考えればいいかな。↓以下：nセルが、二部orientationを持つとは： セルの境界がセル複体として決まる。 境界複体が2つの複体に分割されている、ただし直和じゃなくてもいい。 分割された2つの部分に符号／極性が付いている。極性は二値なら何でもいい。 …

コンピュータッドは、言い換えれば多グラフだが、「形容詞「複」「多」と箙〈えびら〉 - 檜山正幸のキマイラ飼育記」に従えば、高次多箙（higher polyquiver）のことだ。1-quiver＝普通の有向グラフのときと同じに、生成形から自由生成できる。高次多箙の生…

キャンバス空間は図を描く（レンダーする）場所。図形の埋め込み先としてはアンビエント空間と言ったほうがいいかもしれないが、描画だからキャンバスにしておく。n次元キャンバス空間に絵図が描かれているとして、幾何次元nのセル（チャンバー）はグレード…

セレプセスを持つ圏や双圏がセレプティック（sylleptic）と形容される。セレプセス an invertible modification called the syllepsis を持つモノイド双圏については、https://arxiv.org/pdf/1301.1053v7.pdf のp.19を見よ。syllepsis（salmonsyllepsis）と…

rator - 檜山正幸のキマイラ飼育記 メモ編の続き。交換律 commutative law のratorは、associat-ive → associat-or に倣うなら commutat-ive → commutat-or だが、commutatorは使えない。苦し紛れでcommutorにする。transforのような造語もあるし。https://a…

sinkが吸い込みなのはいいとして、sourceは多義的過ぎるから湧き出しに別な言葉を使いたい。bubbleは湧き出しの意味もあったのか。使えるのは、bubble, bubblingとか。名詞のsplingを形容詞に使ってspling nodeでもいいかも。ネイティブの語感はサッパリわか…

使い分けがわからん。semantics（セマンティクス）は意味論という名詞。「構文論 vs. 意味論」のときは、セマンティクスだと思うが、意味写像のこともセマンティクスと言ったりする。semanticは形容詞で、「意味の、語義の、意味論の、意味論的な」。semanti…

シーケントの両側でカンマの解釈が一致するものをコンパクトシーケントと呼んできたが、コンパクトでないシーケントの明示的な呼び方がない。そこで： 一様（uniform）シーケント -- 左右のカンマが同じ意味 二様（biform）シーケント -- 左右のカンマが違う…

（ネットワーク）デバイス ←→ タイル、多角形、三角形 ネットワーク、ワイヤリング ←→ タイル張り、多角形分割、三角形分割 湧き出し、吸い込みなし ←→ （局所）循環なし サイクルなし ←→ ？

n-gon ブーケ カローラ マーク付きカローラ 二部カローラ（スパイダー） トライデント円、バイデント円 ベンツマーク オペトープ ツリー タリー パラシュート 構成法 併置 直積 シリンダー構成 錐体構成 懸垂構成 約懸垂構成 貼り合わせ、同一視、商空間 ラ…

associa-tor 結合律 unit-or 単位律 zigzag-i-rator zigzag-e-rator ニョロニョロ snake-rator ニョロニョロ pentagon-ator マックレーンの五角形 triangul-ator マックレーンの三角形 tensor-ator 交替律、単純版 interchang-or 交替律 Yang-Baxter-ator ヤ…

http://kousyou.cc/archives/6830 http://www.infonet.co.jp/apt/march/syllabus/bookshelf/G/gon.html バラゴン（地底怪獣、vsフランケンシュタイン）、カネゴンは知っていた。ナメゴン、ラゴンは「？」。バラゴンじゃなくてバルゴン（「ル」、vsガメラ）も…

キュリアが明示的なイコールノードを導入している。 キュリアの絵算 - 檜山正幸のキマイラ飼育記 単に便宜的な道具だと思っていたが、そうでもない。これは思いの外重要だ、と気付いた。可換図式をストリング図に直すときに明示的なイコールノードが出てくる…

Region 2圏、 対象は退化してない、2セルは高々1枚なので2-thin, 2-invertible Lattice 3圏、 対象は退化してない。3セルはthinではない。2-invertible, 3-invertible StrDiag 1 + 2圏、対象は高いしている。1セルがワイヤー、2-セルがノード、3セルが書き換…

ダイクストラ法（Dijkstra's algorithm）の若干抽象的な定式化として、ダイクストラ行進（Dijkstra procession）とかダイクストラ波動（Dijkstra wave）とか。いずれの場合でも、空間を過去域と現在域と未来域に分けることが出来る。現在域はウエーブフロン…

ヨアヒム・コックがpictionaryという言葉を使っていた。絵とテキストの翻訳を示す表。

ストリング図（ストリンググラフ）で、ノードがただ1つのものをカローラ（corolla）と呼ぶ。辺の数をnとしてn-カローラとも言う。0-カローラは孤立した単一ノードだけの図。1-カローラは辺の向きにより二種類ある。辺が2部に分けられているカローラを二部カ…

有向グラフで、in-degreeが0のノードを湧き出しノード（source node）、out-degreeが0のノードを吸引ノード（sink node）と呼ぶ。sourceがチトまずい言葉だと思うが、日本語なら問題ない。湧き出しでも吸引でもないノードを流動ノード（fluent node）と呼ぶ…

円筒形の三角形分割を考えると、辺の貼り合わせにより一角形（一辺形）が出来る。一角形（一辺形）、ニ角形（ニ辺形）も必要だ。http://xxx.lanl.gov/pdf/hep-th/9305080v2の12pにone-gonが出てくる。one-gon, two-gon あるいは unigon, bigon かな。

次元 多角形格子 ストリング図 ベクトル空間 0 平面の点 - - 1 辺 ワイヤー ベクトル空間 1 折れ線 ワイヤーのn本束 テンソルn累乗 1 連接 横結合 併置 テンソル積 2 格子構造 ストリング図 線形写像 2 一点接合 横結合 併置 写像のテンソル積 2 折れ線接合 …

オリジナル論文 Title: Lattice Topological Field Theory in Two Dimensions (Submitted on 28 Dec 1992) Authors: M.Fukuma, S.Hosono, H.Kawai (福間将文, 細野忍, 川合光) Pages: 33p URL: https://arxiv.org/abs/hep-th/9212154 Title: Structure of To…

https://arxiv.org/pdf/1004.1533v3.pdf より To simplify the notation, we will assume that C is a strict pivotal category, i.e. that V** = V . As is well-known, this is not really a restriction, since any pivotal category is equivalent to a …

入出力境界付き多角形領域に対して、一点接合（one-point grafting/join）と折れ線接合（polygonal-line grafting/join）を定義する。一点接合は P#Q 、折れ線接合は P;(c, Q) または (P, c);Qで、cは境界の部分折れ線だとする。FHK対応は、平面内の入出力境…

n-区分区間 実数直線上の区間で、n個の少区間からなるもの。 PL写像 1：n-区分区間から、Rへの写像でPLなもの。 PL写像 2：n-区分区間から、R2への写像でPLなもの。 多角形領域と三角形分割（traiangulation） 2次元格子： 三角形分割を固定した多角形領域 1…