orientationとdirectionとコンピュータッド

こう考えればいいかな。↓以下：

nセルが、二部orientationを持つとは：

• セルの境界がセル複体として決まる。
• 境界複体が2つの複体に分割されている、ただし直和じゃなくてもいい。
• 分割された2つの部分に符号／極性が付いている。極性は二値なら何でもいい。
• 2つの部分を入境界と出境界、または始境界と終境界と呼ぶ。
• 境界はそれなりに複雑な条件を満たす必要がある。

二部オリエンテーションを持つセルは、入境界から出境界に向かう向き（direction）を持つ、と言っていいだろう。すべてのセルが向きを持つ複体は、有向複体。「directionを持つ」と「orientationを持つ」は違う。directionでは、ナニカが流入する壁と流出する壁の区別がある。そして流入する壁と流出する壁の境界（余次元2）も存在している。

有向セルから構成される複体がペースト図だと言っていい。つまり、ペースト図は有向複体そのもの。

また、有向複体＝ペースト図は、入境界と出境界を特定できるから、2つの境界作用素を持つ構造と整合する。特にコンピュータッドと整合する。コンピュータッドは、球体モデルの球体を多面体（単体や方体とは限らないが可縮図形）で置き換えたものだ。0次元は単なる点になる。