スキャンした画像の後に注釈メモを付ける。メモは後で足す。2013-11-18は、とりあえず画像のみ。

(1 + a)+ = a* って自明に思える。つうか、無意識に（かなり頻繁に）使ってしまうのだけど、示そうと思ったらツマズイタ。だめだー。[追記]これが難しいのはたぶん理由がある。順序を使って示すのは比較的楽だし、直接計算でもベキ等性は使う。ベキ等性かヤ…

まず、掛け算は右から左への（反図式順）結合だとして、次はほぼ定義のようなもの。 Tr [0 1 / 1 a] = a* Tr [a b / c d] = a + bd*c 次は多少面白い。 Tr [a a / a a] = a+ [a b / c d]+ の成分は次で与えられる。ただし、この+は足し算じゃなくて直和。 Tr…

Wittenの論文は眺めてもサッパリわからんが、"a description in one dimension less" という言葉が出てくる。n次元の図形や現象を、1次元低いところにreduceすることは、a description in one dimension less を手に入れることになる。絵の次元が上がるとや…

コンウェイ圏まずコンウェイ圏の定義： Cがデカルト圏で、コンウェイ不動点演算子を持つとき、コンウェイ圏と呼ぶ。 コンウェイ不動点演算子 FixAX:C(A×X, X)→C(A, X) は、 変数Aに関して自然性を持つ。（タイトニング類似） 変数Xに関して、変形対角自然性…

謎の絵？の意味が分かった！http://d.hatena.ne.jp/m-hiyama-memo/20060613/1150189085 より： a, b, c, dを成分に持つ行列をAとすると、上は A+、下は (Tr(A))+、それの関係を言いたかったのか？ これは、A+の各成分（4つ）を露骨に表示するための絵だ。特…

ダイクストラ波動はグラフ（通常は有限グラフ）上を走る波動だが、連続現象の波動とは違う特徴を持つ。 アルゴリズム時間＝ステップ数 に沿って進行する。 アルゴリズム時間は現象時間とは異なる。そもそも現象時間がないときもある。 アルゴリズム時間は、…

トロピカル環（半環）についは、 熱帯はやっぱり熱い！ （tropical半環おもしれー） - 檜山正幸のキマイラ飼育記 メモ編 Exotic Semirings - 檜山正幸のキマイラ飼育記 メモ編 離散的な力学系に関しては、 離散物理としてのグラフ理論 - 檜山正幸のキマイラ…

絵算の欠点は、しばらくやってないと出来なくなる事だろう。勘（感、観）に頼るので、勘が鈍るのだ。機械的な記号計算ではないので、どこ（場所、チャンバー）になに（変形規則の適用）をするかの判断に慣れがいる。視覚的な認識なのでアルゴリズム化が難し…

アフィン線形圏の不動点理論はけっこう難しい。ので扱わない。線形（正確には半線形かな）圏の不動点理論に限定する。線形圏でもけっこう難しい。そもそも不動点の存在を保証するのが難しい。係数半環になんらかの条件が必要だ。ベキ等な連続半環とか、そん…

図形を射とするローヴェル理論。5つの記法： 象形文字：∇、II、X など シッカリ行列： 升目欄と入出力矢印をシッカリ書いた行列、欄の幅・高さをちゃんとする。 上から左： の絵図 上から下： の絵図 左から右： の絵図 基本的な行列： Δ（∧） ∇（Y、∨） I I…

ベクトル＝配位空間上の値分布＝状態＝状態空間の点 行列＝ベクトルの変換＝作用素＝状態遷移＝時間推進＝力学系の生成子 行列の計算＝（離散）作用素代数に慣れること。

状態遷移を旅行と考えると、旅行する当人（粒子）とか団体旅行とか、世界の外から眺める人（神様）とかいる。中の人＝無視、外の神様＝鳥 と考えてもよい。 状態空間＝特定時刻のスナップショットの空間 状態空間は不変、時空が直積になる。 状態空間も変化…

級数表示 f(x) = 1 + ax, g(x) = b + ax に対する不動点 ω総和可能半環 ω総和可能半環の具体例：boolean、max-plusとmin-plusがメイン ω総和可能半環の構成：モノイドの上の畳み込み（ベキ集合だけ）、直積、正方行列、関数半環 正規表現と構文図 構文図で見…