名詞のときはプ'レミス（'はアクセント）に近い音。動詞のときはプレマ'ーイズに近い感じ。動詞もプ’レミスでもいいようだが。

一般的な状況に探りを入れるために、特殊ケースを考えるのは有効だ。例えば： 一般にRnだが、n = 1, 2, 3を考える。 一般に集合Xだが、Xが有限集合のときを考える。 一般に多様体Mだが、S2, T2（トーラス）のときを考える。 だが、勝手に特殊な条件や仮定を…

ローカス、ローカイに近い音。lociはロシやローサイではない。

忘れられない、捨てられない。 「蓄積された知識」を忘れられない オーバーロード、型クラス、 「複雑な思い」を忘れられない 感情を伴う関係を外延として捉える 「出会った頃」を忘れられない。ベクトルの矢印、集合は大文字。集合の集合で困難。 「ニュア…

本編の記事「回転群の具体的な表示と計算 - 檜山正幸のキマイラ飼育記」に付いたコメント。スパムとして通報して削除する。内容は http://igcn.hateblo.jp/entry/2015/11/19/063123 のコピー。ゴミを貼り付けるのはやめろ！！ http://igcn.hateblo.jp/ の記…

3次元方向記述とその実現 - 檜山正幸のキマイラ飼育記 メモ編, 姿勢記述の色々 - 檜山正幸のキマイラ飼育記 メモ編 のオマケ／追加。*1 *1:記事： http://reset.etsii.upm.es/en/projects/robotic-arm/ 画像： http://reset.etsii.upm.es/en/uploads/pool__p…

2014-07-01a http://d.hatena.ne.jp/m-hiyama-memo/20140701/1404191290 7. 本棚 右の壁から6面目、7面目 ＠2014-07-01a / 2. http://www.chimaira.org/books/DSCF0479.JPG

ボタン恐怖症 - 檜山正幸のキマイラ飼育記に関して、林家たい平さんの言葉： 僕、ボタンが嫌いなんです。 ボタンの物が着られない。 気持ちがわるいんです、ボタンが。 ボタンがあると、食事もできない。 ボタンに触れない。

まず、群Gの内部自己同型。a∈G を固定して、 g∈G |→ aga-1 として、この写像をΦa:G→G とする。Φaは群の圏の射になり Φ:G→Aut(G) という写像になる。Aut(G) は IsoGrp(G, G) のこと。上記のΦ、またはΦaを内部自己同型と呼ぶが、随伴作用（adjoint action）と…

用語法が混乱してくるのは必然だろうから、仕方ないとは重々承知なのだが、それでも腹立たしい。最近だと、「モジュラー」関係→ユニモジュラー - 檜山正幸のキマイラ飼育記 メモ編, modular, module, moduli, modulus, modulo - 檜山正幸のキマイラ飼育記 メ…

特に文言がなくても、「示せ」。 半群Sで、単位元があるなら一意。 モノイドMで、x∈M の逆元があるなら一意。 Gは群。HがGの部分群であることは、x, y∈H ⇒ xy-1∈H とも言える。 クラインの四元群（four-group）Fを自分自身F上の置換群として表現せよ。 クラ…

『パシフィック・リム』の監督って、ギレルモ・デル・トロ監督だったのか。なんか勘違いしていて、ずっとJ.J.エイブラムスだと思っていた。エイブラムスは『スーパー8』と『フォースの覚醒』の監督だ。デル・トロ監督は『ヘルボーイ』も撮っているのか。見た…

HがGの部分群のとき、y-1x∈H で定義される同値関係を左同値と呼ぶようだ。左同値関係の同値類を左コセットと呼ぶ。ところが、左コセットは右作用の軌道なのだ。H左コセットをH[x]と書くと： H[x] = xH なぜなら：y∈H[x] ⇔ x H〜 y ⇔ x-1y∈H ⇔ y∈xH 。最後は…

対称群のなかで偶置換の全体を交代群と呼ぶ。って、この用語法もどうかしてるぜ。どこが交代なんだよ。特殊線形群との類似で言えば、特殊対称群とかのほうがマシでしょう。交代複線形写像との関係もピンとこないし。

modular, module, moduli, modulus, modulo - 檜山正幸のキマイラ飼育記 メモ編 で述べたように、モジュラー群とはPSL(2, Z)を意味することが多いと思うが、ユニモジュラー群（unimodular group, 単模群）と特殊線形群を同義で使っている例があった。具体的…

林さんの本 - 檜山正幸のキマイラ飼育記 メモ編にも書いたが、オーム社の林本がない。 戸田本「論理学をつくる」、これもだいぶ前から探している。 丹治本、タブローの本

PCのセットップって面倒で大嫌いなんだよなーー。だけど、自分とK君のPC環境を新たにセットップせざるを得ないので、その場合のメモ書きを溜めていく。そもそも何が必要かとを洗い出す作業をしてないし、頭が整理されてない。とりあえず、今一番わけわからん…

2014年夏に撮った写真から論理本を抜き出した。ただし、2014年撮影は、スチール本棚を撮影忘れでゴソッと抜けていて、抜けた所に論理本が多い。後で追加するかも知れない。小野本、前原本が奧まった位置にあって見つけにくいので注意。 2014-07-02b http://d…

2014-07-02b http://d.hatena.ne.jp/m-hiyama-memo/20140702/1404293327 7. 本棚 右の壁から10面目、11面目、木製 ＠2014-07-02b / 1. http://www.chimaira.org/books/DSCF0586.JPG* 竹内・圏論本 サルベージ済 8. 本棚 右の壁から10面目、11面目、木製 ＠20…

数学記号とか特殊な文字のUnicode - 檜山正幸のキマイラ飼育記のデータ：タグで区切った項目（カラム）は： 名前 文字 HTML 10進 HTML 16進 項目の順番を変えたり整形したりするには、例えば： $ awk -F$'\t' '{print "|" $2 " | " $1 " | " $4 "|"}' symbol…

ミンコフスキー、ローレンツ、ポアンカレ、ユークリッド、ガリレイ - 檜山正幸のキマイラ飼育記 メモ編, ミンコフスキー空間とかナニヤラ - 檜山正幸のキマイラ飼育記 メモ編の続き。 正定値内積 負符号1の内積 内積 ユークリッド内積 ミンコフスキー内積、…

ミンコフスキー、ローレンツ、ポアンカレ、ユークリッド、ガリレイ - 檜山正幸のキマイラ飼育記 メモ編の続き。 ミンコフスキー空間はベクトル空間の意味らしい。 ミンコフスキー内積／ミンコフスキー計量と呼ばれる内積計量構造が入る。 ミンコフスキー内積…

Aがテスト付き半環で、test(A)がそのテスト元の集合だとする。δ:A→test(A) がプレドメイン作用素だとは、 ∀a∈A.∀p∈test(A).( δ(a) ≦ p ⇔ a ≦ pa ) のこと。次でも同値。 ∀a∈A.∀p∈test(A).(1. a ≦ δ(a)a, 2. δ(pa) ≦ p) プレドメイン作用素は次を満たす。 (i)…

行列で表現される変換が、 座標系側の変換のときはpassiveな変換 オブジェクトの変換（移動・変形）のときはactiveな変換 あんまり分かりやすいとは思えないが、オブジェクト視点だと自発的な移動・変形と、自分は動いてないけど相対的に変換を受ける（受動…

群GがXに作用している状況を、 G-作用 G-集合 G-空間 G-加群 G-表現 とかもう色々な言い方がある。形容詞「G-」の代わりに「G-同変」ともいう。群作用の例： 置換としての作用 線形群、行列群としてベクトル空間への作用 具体的には、回転群や並進群 スカラ…

貼り合わせデータ（貼り合わせデータ - 檜山正幸のキマイラ飼育記 メモ編）に関連して、ゴタゴタしたことを書く。Cが圏として、モデル族Mを持っているとする。そして、A∈|C|ごとにChart(A)が定義されているとする。 Chart(A)⊆LocalMor(C), LocalMor(C) = Mor…

群GがXに作用している状況を、 G-作用 G-集合 G-空間 G-加群 G-表現 とかもう色々な言い方がある。形容詞「G-」の代わりに「G-同変」ともいう。群作用の例： 置換としての作用 線形群、行列群としてベクトル空間への作用 具体的には、回転群や並進群 スカラ…

貼り合わせデータは、チャートの座標変換写像系の性質を取り出したもの。α = (I, Ω, φ) と書けるが： Iはインデックスセットでなんでもいい。 Ω = (Ω[i] | i∈I) はインデックス付き族で、各Ω[i]はRnの開集合。 φ = (φ[i→j] | i, j∈I) は二重インデックス付き…

タイトルの人名に、次の言葉をくっ付ける。 空間 内積 変換 群 多様体 意味を持つものと無意味なものができるが、有意なものはどんだけある？ それらの区別は？

論理記号は、∧、∨、¬、⇒、∀、∃。古典論理なら、⇒は∨と¬で書けるし、∧と∨のどっちか一方、∀と∃もどっちか一方で済む。が、論理記号を減らしも嬉しくないので全部使う。制限全称 ∀x∈a.P は、∀x.(x∈a ⇒ P) と展開できる。∃x∈a.P は ∃x.(x∈a∧P)。 a⊆b :≡ ∀x.[x∈a…