群GがXに作用している状況を、 G-作用 G-集合 G-空間 G-加群 G-表現 とかもう色々な言い方がある。形容詞「G-」の代わりに「G-同変」ともいう。群作用の例： 置換としての作用 線形群、行列群としてベクトル空間への作用 具体的には、回転群や並進群 スカラ…

貼り合わせデータは、チャートの座標変換写像系の性質を取り出したもの。α = (I, Ω, φ) と書けるが： Iはインデックスセットでなんでもいい。 Ω = (Ω[i] | i∈I) はインデックス付き族で、各Ω[i]はRnの開集合。 φ = (φ[i→j] | i, j∈I) は二重インデックス付き…

タイトルの人名に、次の言葉をくっ付ける。 空間 内積 変換 群 多様体 意味を持つものと無意味なものができるが、有意なものはどんだけある？ それらの区別は？

論理記号は、∧、∨、¬、⇒、∀、∃。古典論理なら、⇒は∨と¬で書けるし、∧と∨のどっちか一方、∀と∃もどっちか一方で済む。が、論理記号を減らしも嬉しくないので全部使う。制限全称 ∀x∈a.P は、∀x.(x∈a ⇒ P) と展開できる。∃x∈a.P は ∃x.(x∈a∧P)。 a⊆b :≡ ∀x.[x∈a…

可換群の例（扱う） Zの足し算 R2, R3の足し算 Zの剰余類（余りを使った同値類）の可換群 平面の原点中心回転群 O(2)（実はRで2πの余りを使った剰余類の群） 非可換群の例（参考まで） 対称（置換）群 S(3) でも十分。S(3)は6元。アミダ表現 行列群 SL(2), S…

どうもまとまってないが、とりあえずメモしておく。X上の同値関係があって、その同値類をどう名指しするか。 それぞれの類に名前（番号、インデックス）を付ける。インデキシング I→Pow(X) 類ごとの代表元を使う。代表の選択 (X/〜)→X 選択関数だから選択公…

forvoで聞いた感じでは： × ジャン＝ルイ・コスル ○ ジョン＝ルイ・コジュール 「コジュール」と書くことにしよう。