群の作用

群GがXに作用している状況を、

• G-作用
• G-集合
• G-空間
• G-加群
• G-表現

とかもう色々な言い方がある。形容詞「G-」の代わりに「G-同変」ともいう。

群作用の例：

1. 置換としての作用
2. 線形群、行列群としてベクトル空間への作用
3. 具体的には、回転群や並進群
4. スカラー倍

作用の種類には、忠実作用、推移的作用、自由作用などがある。推移的かつ自由だと主作用となり、主空間が定義できる。