別なカウフマン・ネタ。＜-＞をカウフマン・ブラケットとして、有向絡み目Kに対して次の量Lを考える。 L(K) = (-A3)-w(K)＜/K/＞ ここで、Aは基本的な関係式（スケイン関係）の係数（ローラン多項式の変数でもある）、w(K)はKのひねり数、/K/はKを無向化した…

カウフマンが5種の移動からなる拡張ライデマイスター移動を定義している。追加その１はジグザグ等式。その２が、ブレイド交差をねじって斜め卍にする変形。仮に、カウフマンの卍変形とでも呼んでおこう。カウフマン卍変形は、布や粘土を回転する感じで面白い…

n点テンパリー／リーブ代数のi番目の生成元をHniとする（Uは使わない）。特に、H = H21。単位元をInとする。特に、I = I1。係数環Rとループ乗数τを固定して、テンパリー／リーブ代数をTL(n)とする。TL(n) = TL(n, n)とみなして、TLはR-線形なモノイド圏（R係…

テンパリー／リーブ代数がポッツ模型（Potts model）と関係するらしい。カウフマンの解説はイイカゲンらしいが、それでも面白い。よく分かってないが、ともかくもメモしておく。分配関数Z(G)平面無向単純グラフGを考える。Gが単純とはループも多重辺も持たな…

分断圏とか初歩的圏とか、どうでもいいような概念にこだわってきたが、やっぱり意味はあるな。初歩的分断亜群の例は、アミダの圏（置換の圏、対称圏）、ブレイド圏、可逆行列の圏などがあるが、可逆計算の圏も初歩的分断亜群として定式化できる。ヒルベルト…

Uiをカウフマン図によるテンパリー／リーブ代数の生成元として、適当なスカラーαで、ei = α・Ui とすると。 eiei = ei eiei+1ei = τei とできる。α2 = 1/τ 。カウフマンは、σをブレイドの正交差として tr(xσn) = τ・tr(x) をマルコフの性質と呼んでいるが、…

ジョーンズ多項式関係をカウフマンが整理した体系をジョーンズ／カウフマン理論と呼ぶことにする。その構成要素は： ライデマイスター移動 （背景にライデマイスターの定理） アレクサンダーの定理 マルコフの定理とマルコフ変形（マルコフ移動） トレースの…

捻る＜ひねる＞と捩る＜ねじる＞はどう違うんだろう？ 「捻る」で＜ねじる＞とも読むし、撚る＜ひねる＞もあるな。それはそうとして、2点（紐2本）ブレイド群（むしろブレイド圏全体の話だが）をテンパリー／リーブ代数に埋め込むとして、ループの乗数τと、…

これを使えば： http://www1.bbiq.jp/kougaku/maxima.html

後で計算用紙をスキャンした画像を貼る予定。（貼った）ジョニーへの伝言：3点テンパリー／リーブ代数の行列表現 ゴミ箱から裏紙を拾い出して、イッパイ計算した。オジチャン、疲れたよ、もう。 計算を4回くらい失敗したので、紙をけっこう消費してしまった…

上から目線ってのは、エラソーってことだろうな、たぶん。エラソーはいけません、エラソーは。なにがいけないって、人から何か教えてもらえるチャンスが減るものな。

Title: CATEGORICAL STRUCTURES ENRICHED IN A QUANTALOID:TENSORED AND COTENSORED CATEGORIES Author: ISAR STUBBE URL: http://www.tac.mta.ca/tac/volumes/16/14/16-14.pdf

他でメモった気がするが： Title: A MONADIC APPROACH TO POLYCATEGORIES Author: JURGEN KOSLOWSKI URL: http://www.tac.mta.ca/tac/volumes/14/7/14-07.pdf Title: Morphisms And Modules For Poly-Bicategories (2003) Authors: J. R. B. Cockett, J. Kos…

部分トレースとかトレースクラス（トレースイデアル）について、定義を書き残しておこうと思ってなんかプリントしたけど、忘れている。それと： 忘れそうなこと！マルコフ定理、テンプレート言語 - 檜山正幸のキマイラ飼育記 メモ編 Fock空間構成 - 檜山正幸…

ンガッ！ 恵比寿まで行ったのにバインダー買うの忘れた。もう、なにやってんだか。それにしても、近所にバインダー売ってる文具屋がないというのは悲劇だ。うどん屋がないのも悲劇だ。

数珠暖簾＜じゅずのれん＞は僕の造語。アミダ図やブレイド図の圏と似た、簡単な図形を射とする圏。数珠は、糸（ストランド; strand）に数珠玉を何個か通したもの。 ｜ ○ ｜ ○ ｜ ○ ｜ ｜ ｜ ｜数珠は数珠玉の個数だけで識別されるので、自然数（0含む）で表…