このブログは、旧・はてなダイアリー「檜山正幸のキマイラ飼育記 メモ編」(http://d.hatena.ne.jp/m-hiyama-memo/)のデータを移行・保存したものであり、今後(2019年1月以降)更新の予定はありません。

今後の更新は、新しいブログ http://m-hiyama-memo.hatenablog.com/ で行います。

正規化ブラケット

別なカウフマン・ネタ。<->をカウフマン・ブラケットとして、有向絡み目Kに対して次の量Lを考える。

  • L(K) = (-A3)-w(K)</K/>

ここで、Aは基本的な関係式(スケイン関係)の係数(ローラン多項式の変数でもある)、w(K)はKのひねり数、/K/はKを無向化した無向絡み目。カウフマンはKと/K/を区別しないのでちょっと混乱した。

Lは、事実上ジョーンズ多項式