線形代数の普通の概念と、それの双対を「足し算なし」で考えたときの対応表。 普通の概念 足し算なし双対における意味 スカラー イミュータブル＆コピーアブルな値 ベクトル 状態 スカラー乗法 観測、測定 スカラーどうしの乗法 繰り返し測定の結果予測 結合…

デカルト半環圏の構造と法則を与える同型射達。/** 直積の結合律 */ command prod-assoc<A,B,C> [[A, B], C] -> [A, [B, C]] { [nth 1 | nth 1, [nth 1 | nth 2, nth 2]] };/** 直和の結合律 */ command sum-assoc<A,B,C> (@1 (@1 A | @2 B) | @2 C) -> (@1 A | @2 (@1 B |</a,b,c></a,b,c>…

物理のフュージョン変換（よく知らん）てのは、次の絵のように描かれることがある。この辺に向きを付けて変形してみる。最後の変換はフロベニウス代数の等式（公理）だ。線をチューブにして描くと次のようになる。

えっ、ピーター・フレイド（Peter J. Freyd ）って、娘さんに性的虐待で訴えられた？ どうも、娘さんのジェニファー・フレイドの（Jennifer J. Freyd）ほうが有名人みたいだ。

可換モノイドによるモノイダルスタンピングモナドから作ったクライスリ圏に対称モノイド積を入れようと試みて、次の等式（つうか同型）が必要になった。少し書き換えてみると：さらに一部と取り出して、整理したら次のようになる。これってベックの分配法則…

名前は次の構文定義を持つ。名前 ::= 名前開始文字 名前文字* 集合として、名前開始文字 ⊆ 名前文字 でなくてはならない。 名前は、数値と混同されてはならない。 名前に、区切り文字を含んではならない。 名前は、アスキー文字列へのエンコードを持つべきで…

アクションノード ≒ コマンド ステート（クラアント状態）ノード ≒ 受け取ったレスポンスデータ 埋め込みトリガー ≒ ハイパーリンク（アンカーとフォーム） 自由トリガー ≒ リクエスト発行するクラアント側コード モジュール （ヤヌスのコンポネント／モジュ…

http://d.hatena.ne.jp/m-hiyama-memo/20101026/1288062272 も参照。名前を使う場面を列挙する。 アプリケーション名 アプリケーション・グループ名 サイト名＝プロジェクト名 タグ名 アノテーション名 例外名 型名 コマンド名 フィルター名 オプション名 仮…

圏論的な観点からいうと、シーケント計算て、圏のスジのような部分だけを議論している -- 圏をプレ順序集合に潰してしまうからな。シーケント計算では、圏の性質をキチンと捉えることはできない。が、単純化するもんだから計算も簡単になるメリットはある。…

次のものは、なんか入り口は同じようだ。 古典テンソル計算 複線形代数 結び目理論 ラムダ計算 シーケント計算 プログラムの制御構造 どれも結局、コンパクト閉圏、コンパクト論理、0次元または1次元のTQFTになる。

テンソル計算は線形コンパクト閉圏でやればいい。コンパクト閉圏の計算は、コンパクト論理と同じはず。コンパクト論理のシーケント計算はテンソル計算と同じはず。だから、テンソル計算のためのシーケント計算があるはず。で、それを書き下したいのだがなー。

Λが有向系（有向順序集合）だとして、Λの元で添字付けられた（indexed）型のファミリーを考える。 T = (α∈Λ|Tα) Lim T = Limα∈Λ Tα は（存在するなら）一意的に定まる。T = (α∈Λ|Tα) と S = (β∈Γ|Sβ) が同じ極限を持つ条件とかが必要だな。

おすすめ商品の1ページに出てきたのがコレ。ウーム、けっこう正確だなー。 これらのおすすめ商品は、既にお持ちの商品などに基づいています。 Conceptual Mathematics: A First Introduction to Categories F. William Lawvere (2009/7/30) Purely Functiona…

モノイドの直積は普通に出てくるが、自由積はあまり話題にされない。圏論的には、自由積は余積（直和）となる。ストレージの並列操作を定式化しようとすると、モノイドの自由積が必要になる。SがM加群かつN加群のとき、SにM*N加群構造が自然に定義できる。こ…

現状のrequestを定義するなら、http://d.hatena.ne.jp/m-hiyama/20101201/1291165175 に書いたコマンド以外に make-request というコマンドが必要。make-requestは単にXJSONデータを吐き出すだけのコマンドだが、process-requestの入力データを作る。 /** 入…