ジャンクション記号： I X X+, X- ! Δ i ∇ ∪ ∩ X なら対称（symmetric）で、X+, X- ならブレイド付き（braided）だが、仮想結び目があるから、X, X+, X- を混ぜて使うこともあるだろう。virtual braided となるのか？ 僕は mixed braided のほうがいいと思う…

http://d.hatena.ne.jp/m-hiyama-memo/20110516 あたりの続き。大局的プログラミング（programming in the large）関係。とある圏がありまする。 この圏の射（対象じゃない）はモジュールである。 この圏の対象は名前の有限集合である。 名前を型名だけに限…

「式を計算（評価）して値を求める」-- という構造を一般化するハナシ。とりとめもない。 計算とは（ここでは）、計算関手:図式の圏→値の圏。値の圏は、事実上「行列の圏」。図式とは、図 and/or 式、つまり、graph, diagram, term, expression, formulaなど…

本編にあんなこと書いたけど、タングル・ベースの算術があってもいいんじゃないだろうか？ 「数＝タングル（の同値類）」として、それ以上の抽象化はしない。目の前の図形と、それに対する手でできる操作だけを基本とする。モノイド、群、半環、これらは抽象…

http://d.hatena.ne.jp/m-hiyama-memo/20110506/1304662541 以降、今まで。 when-otherwiseのワイルドカード PATH_INFO環境変数 環境変数が直接参照可能に。 app.logとloggingモジュールを追加。 osモジュール os:exec-scriptコマンドを追加。 rc-once/*.cat…

[追記] ンギャ、http://d.hatena.ne.jp/m-hiyama-memo/20110509/1304896664 にも書いていた。アッチのほうが詳しいわ。[/追記]JSONスキーマのスキーマ属性 スキーマ属性名 適用対象となる型 意味 値の型 Catyのサポート状況 minimum number 最小値 number ○ …

有向グラフGのchildren関数 |G|→Pow(|G|) を、children(x) = {y∈|G| | xからyに向かう辺がある} で定義する。すべてのchildren(x)が全順序集合になっているようなグラフを考える。局所順序グラフと呼びたいが、誤解されそうだから、semifatグラフと呼ぶ。無…

似たことは何度も書いているような気がするが、2011年春夏シーズン向けのアルゴリズム（新作じゃないけど）。準備いろいろと記号の約束をする。 G, Hなどは有向グラフ 圏論の記法を借りて、グラフの頂点集合を|G|、辺集合を記号の乱用でGとも書く。 辺eに対…

えーと、最初に言っておくが； 複素解析ともリーマン面とも微分方程式とも特異点とも接続とも曲率とも、何の関係もない。被覆とは少し似ているし、（正錐により順序が付いた可換群としての）整係数ホモロジー群ともなんとなく関係ありそう。だが、、再帰的定…

ツリーをいちいちリアルに描くとめんどくさいから、三角形で略記。◎の「ツリー全体を表すノード」は、DOMの文書ノード（ルート要素ノードとは別）のようなもの。ルートノードとは別にあったほうが便利。参照ノードはリーフの位置にあるが、意味的には他の場…

絵だけ。説明は後で書く。別な場所に引越した。

英語が substitute, assign, permutate, replace で日本語が「代入」、「置換」； ウエーー！ 困った。と思っていたが、replaceはやめて、rewriteって言葉を使えばいいか。項書換え系って言葉もあるし。とりあえず： グラフ書き換え：グラフの一部を別なグラ…

Title: CLASSIFYING SPACES FOR MONOIDAL CATEGORIES THROUGH GEOMETRIC NERVES Authors: M. BULLEJOS AND A.M. CEGARRA URL: http://www.ugr.es/~acegarra/Paperspdfs/CSMCTGN.pdf Pages: 11 Title: CLASSIFYING SPACES OF MONOIDS - APPLICATIONS IN GEOME…