なんでこんなにだるいんだ？それはともかく： 自然演繹 ラムダ計算 デカルト閉圏 ∧導入 タプリング 直積 ∧消去 射影 射影 ⊃導入 ラムダ抽象 Λと指数 ⊃消去 適用 eval T（真） ユニット型 終対象

本日は朝から疲れている。それはそれとして、半完成品＝未完成品のようなもの： テキストのテンプレート 抽象クラス ジェネリックス（パラメータ） DI ビヘイビア（Erlang用語） 一般的フレームワーク

トレースを TrA,BX:C(A×X, B×X)→C(A, B)と書くことにして、Xを固定して、A, Bを動かす。すると、Trが、C(-×X, -×X)⇒C(-, -):Cop×C→Setという自然変換になっている。この事実を書き下すと、両側タイトニング公式となる。同じようにラムダ抽象 ΛA,BX:C(A×X, B)…

本編「デカルト閉圏における絵算 詳細編」に対する等式的計算。 ○○○ = (ba×outa);eval;inb△△△ = Λa'[○○○] = Λa'[(ba×outa);eval;inb]とする。 (Λa'[(ba×outa);eval;inb]×a);[(b'a'×ina);eval;outb] = // Step1 △△△の導入と括弧の付け替え (△△△×a);(b'a'×ina)…

本編「テンソル：なぜ難しいのか」とかでも書いたけど、ベクトル解析／テンソル解析って不満だよなー。実に不満。熱伝導のフラストレーションも、ベクトル解析／テンソル解析のフラストレーションなんだろう。ちょっと再定式化してみようか。って「ちょっと…

昨日： 光、音、熱とかの本を持っているかな、と思ったら、ないな。フーリエ解析とか関係するだろうが、それもないし。 探したら一冊出てきた。 小出昭一郎『物理現象のフーリエ解析』 -- 存在さえ忘れていたけど、なかなか良さそうな本です。で、熱伝導のと…

ちょっと考えてわかったこと： フロイド／ウォーシャル法は半環係数で考えても非常に一般的な方法だ。境界付きグラフ（リグラフ）の始境界であたえられた初期値が無限の未来に終境界にどのような影響を与えるかを計算する。ダイクストラのアルゴリズムは、始…

とかの本を持っているかな、と思ったら、ないな。フーリエ解析とか関係するだろうが、それもないし。古典的で露骨な計算がたくさん出てくる物理数学の本があればいいのかな。最近みかけないなー。

有本さんの本は、深谷さんとの対談だけ読んでほっておいたが、すごく面白いことが書いてある。第2章「最適化とアルゴリズム」の最初を読んで「ホエーッ」と感心。しばらく、このあたり（以下に書く）を調べて考えてもいいと思った。光の粒子性と波動性という…

スライド -- http://www.cs.chalmers.se/~peterd/slides/Uppsala.ps 論文 -- http://www.site.uottawa.ca/~phil/papers/paper_final.pub.ps

混乱を招くこともあるが、Haskellのセクション記法が便利なこと気付いた。 (△b) = λx.(x△b) (a△) = λx.(a△x) 特に、関数結合;に対して使うと： (;f)(u) = u;f 後結合＝前送り (f;)(u) = f;u 前結合＝引き戻し

Title: A CONCRETE INTRODUCTION TO CATEGORIES Author: WILLIAM R. SCHMITT URL: http://home.gwu.edu/~wschmitt/papers/cat.pdf 60ページ タイトル通りに具体的。随伴の紹介がゴール。