集合や空間を、それ自身で考えるのか、外の集合や空間に埋め込んで考えるのか。Z⊆R か、Z∩R = 空 なのか？ 円周は空間でも考えられるのではないか？ など。 絵・図が、象徴的・比喩的・説明的なものか、それともそれ自身を図形として考察の対象にするのか。 …

行〈い〉った 行〈おこな〉った

宗教や政治とは離れて、論理として信念体系〈belief system〉を考える。述語論理の体系Lを固定して、命題とはLの論理式のことだとする。命題と述語は区別せずに、命題＝述語の全体はPredとする。ただし、議論域があるので、X上の命題はPred[X]とする。Pred[-…

表記のゆれも考慮すると、用語表記は爆発する、という話。 https://ncatlab.org/nlab/show/Lawvere+theory 考えられる表記は、まず、 {代数的 | ローヴェル}{理論 | セオリー} 「ローヴェルの代数的セオリー」もある。「的」の有無もあるから、 {代数(的)? |…

愚痴： さまざまな「ならば」達 - 檜山正幸のキマイラ飼育記 文字や記号はいつだって足りないのだ - 檜山正幸のキマイラ飼育記 論理記号のいろいろ - 檜山正幸のキマイラ飼育記 型推論に関わる論理の概念と用語 その1 - 檜山正幸のキマイラ飼育記 絵算（スト…

ステイ／メリディスの次の論文、とても良い。 Title: Logic as a distributive law Author: Mike Stay, Lucius Gregory Meredith URL: https://arxiv.org/abs/1610.02247 僕がふだん考えていることだから、問題意識が一致して分かりやすい。本論じゃないとこ…

昨日 代数的定義形式とアンビエント構造 - 檜山正幸のキマイラ飼育記 メモ編、次の用語を導入した。当たり前で自己説明的な言葉だと思う。 (n-)?代数(的)?定義(形式)? (n-)?定義(形式)? 同義語が： (n-)?指標 (n-)?仕様 (n-)?セオリー (n-)?型クラス (n-)?イ…

内容： 代数的定義形式 代数的定義形式の同義語群 アンビエント 定義形式のアンカリング 単位対象と格上げ 値k-射と定義形式の格上げ モデルとモデルの圏 TBD：ローヴェル・フレームワーク TBD：族と抽象と脱抽象 代数的定義形式n-圏と関連する圏論的実体〈c…

システム全体もひとつの指標を持つから、それをシステム指標と呼び、Ωで表す。システム指標に含まれる名前はso-called大域名で、いつでもどこからでも自由に参照できる。システム指標Ωの環境（文脈）下にあるトランスフォーマーtを次のように書く。 Ω| t:Σ→Γ…

「公式」はよく使う言葉だが、意味わからん。公式＝オフィシャルは入れない。日本語群 公式 等式 恒等式 定理 命題 英語群 formula equation identity theorem proposition これらを同義語か異義語かで分類しようとすると、困ったことになる。

オブジェクト：オブジェクト指向、レコードデータ、圏論、アトム付き集合論でアトムまたは集合 クラス：オブジェクト指向、集合論の類、型クラス インスタンス：オブジェクト指向、集合・類の要素、データベーススキーマの状態、一般の状態空間の状態 分布：…

タプルとリレーション - 檜山正幸のキマイラ飼育記 メモ編も参照。 構造体〈ストラクチャ〉のメンバー レコードのフィールド リスト／配列の項目〈アイテム〉 タプル／ベクトルの成分 名前・値ペア-集合〈set of name-value pairs〉の要素 辞書〈ディクショ…

可変集合とか不変集合とか言うので、まずは、 集合が等しい／違うとは 写像が等しい／違うとは のシッカリした理解が必要。実体、関連を単に集合変数、関係変数として書いてみる。 図式 { 集合 const int, var 学生, var コース var 教員; 関係 var 2年生(学…

STEM＝Science, Technology/Engineering, and Mathematics

追加 削除 変更 まとめて SQLコマンド INSERT DELETE UPDATE ここでの用語 insert delete modify update CRUD create delete update 追加（＝挿入）操作で表すこと： 誕生、発生、参加、加入、 削除操作で表すこと：死滅、消滅、退去、脱退、退出 変更操作で…

適切に語るべき言葉が（通常の日本語のなかでは）見つからないので、人工的な表記を導入するしかない。同義語の併記専用に、山形括弧（'〈'と'〉'）と縦棒（論理OR記号）を使う。 魑魅魍魎〈ちみもうりょう〉が跋扈〈ばっこ〉する。 一意識別子〈識別子 | ID…

「個体の変容」と「違う個体」を区別する方法？ 一意識別子は、個体が変容しても変わらない。 違う個体には違う一意識別子が付く。 時点概念を使えば： 任意の2つの時点に対して、f(x@s) = f(x@t) x ≠ y ならば、f(x) ≠ f(y) 2番めの対偶は、 f(x) ＝ f(y) …

変数 実体 変数名 実体名 変数の値 実体の集合 変数の型 実体の型 値の集合 集合の集合 変数の型＝変数の値の集合 実体の型＝実体の集合の集合＝実体の可能的全体集合 文字実体の場合だと、次の多義性がある。 文字実体＝実体'文字'＝'文字'という名前の実体…

図のテキスト表現 符号化ERA図 { 実体 学生; 属性 学年:学生→int; 符号化 番号:学生→int; } 符号化ER図 { 実体 学生, コース; 関連 履修(学生, コース); 符号化 <氏名, 生年月日>:学生→string×date, コース名:コース→string; } 符号化ER図 { 実体 学生, コー…

方言識別マーカー 長い名前 代替語の使用 同義語併記 異義語併記 方言識別マーカー 特定分野の方言はそれと分かるようにマークする。例： 《タプル》 《リレーション》 長い名前 多義語の片方（あるいは両方）を形容詞・副詞で修飾する。 線グラフと関数グラ…

型＝データ型＝集合 基本型＝基本データ型＝基本集合 直積型構成子 直積型＝直積データ型＝直積集合 直積型＝タプル型 ペア型⊆タプル型 ベキ集合型構成子＝ベキ型構成子 { {ベキ集合}{型 | データ型} | {ベキ}{型 | データ型 | 集合} } {制約 | 制限}{_ | 条…

int = Int を許容するリーズニング（アブダクション） S('int') = Int --------------------------------[アブダクション] let int = S('int') int = Int S('檜山') = (生きている人間・檜山) ---------------------------------[アブダクション] let 檜山 =…

「バベルの塔」問題 「アブダクション」問題 バベルの塔 - Wikipedia 神は降臨してこの塔を見「人間は言葉が同じなため、このようなことを始めた。人々の言語を乱し、通じない違う言葉を話させるようにしよう」と言った。このため、人間たちは混乱し、塔の建…

実体（entity）の意味論には、特定の名前（＝ラベル）を持つ実体の可能的全体（＝possible totality）と呼ばれる集合が必要。実体の実現値（＝具体例＝インスタンス）は、可能的全体の部分集合（または有限部分集合）となる。可能的全体の要素は可能的個体（…

ジャーゴンだけでは言葉が足りない！ 普通 データベース リテラル JSON形式（一例） 変数 テーブル 定数 ? 値 《リレーション》 破壊的代入 更新 演算 《リレーション》演算 型 ？ 基本データ型 《ドメイン》 《リレーション》は、特殊なデータ型（直積デー…

腐ってクソ理論に成り下がったのは： コッドが偉大すぎた。 デイトが純粋化して、コッドの現実迎合的（不純な）傾向はなくなった。 純粋化から教条化・徳目化した。 ジャーゴンにより、他分野との交流が困難になった。 閉塞・閉鎖的傾向が強まった。 進歩が…

奥野本擁護と奥野本批判にて： 先にその問題点を言っておくと： 論理をほとんど使ってない。 外部世界を考慮してない。 一単語追加して： 数学・論理をほとんど使ってない。 外部世界を考慮してない。 この批判と共に提示すべき代替案・対抗案は： 数学・論…

大事なこと： 記号と、記号が意味するモノを区別する。 図や図の一部と、図や図の一部が意味するモノを区別する。 必要なら、記号と、記号が意味するモノを同一視する。 必要なら、図や図の一部と、図や図の一部が意味するモノを同一視する。 多義語は文脈ご…

テンプレート 二項関係： ××は、××を、××○○。 写像：××に、××が決まり、××は○○である。 直積：××データ○は、××○と××○からなる。 オーバーロード規則（名前空間） 集合（型）名と写像・関係名は別の名前空間で、同一名を使用してもよい。 始域が違えば、同じ…

可約多項式 reducible polynomial 既約多項式 irreducible polynomial 可約分数 reducible fraction 既約分数 irreducible fraction 可約表現 reducible representation 既約表現 irreducible representation 合成数 composite number 素数 prime number 分…