集合や空間を、それ自身で考えるのか、外の集合や空間に埋め込んで考えるのか。Z⊆R か、Z∩R = 空 なのか？ 円周は空間でも考えられるのではないか？ など。 絵・図が、象徴的・比喩的・説明的なものか、それともそれ自身を図形として考察の対象にするのか。 …

良心的な人だ。http://www.tau.ac.il/~tsirel/Courses/MeasContin/lect2.pdf より引用： A remark on terminology. Some authors call a measurable map φ from a probability space to a measurable space (Y, B) “random element of Y ” with special case…

X, Yは位相可測空間で、φ:X→Y は連続写像、μがX上の測度、fはX上の関数、gはY上の関数とする。 二項スカラー積 <f|μ>X は、測度μによる関数fのX上の積分 二項スカラー積 <A|f|μ>X は、測度μによる関数fのA上の積分（A⊆X） まず二項の場合の双対性は： <φ*(g)|μ>X = <g|φ*(μ)>Y 積</g|φ*(μ)></a|f|μ></f|μ>…

どうもポーランド空間すごい、感じがしてきた。標準ボレル空間とは、可測空間のことで、ポーランド空間のボレル集合と可測空間として同型になるものをいう。おそらく、可測空間がボレル空間だとは、位相から作ったボレル族と可測空間として同型な可測空間の…