コック／ツーバライン https://ja.forvo.com/search/Z%C3%B6berlein/

ガースキイ https://www.youtube.com/watch?v=h3M5AMkZ1u4

Unicode A 𝔸 𝔸 C ℂ ℂ T 𝕋 𝕋 ℂ𝔸𝕋 s2-ℂ𝔸𝕋 Tex A \mathbb{A} C \mathbb{C} T \mathbb{T} , s2- TeXのほうがいいな。

今思いつく内在化 自然変換の成分を取る。 指数（内部ホム）で外部ホムを内在化する。 格下げ（demotion）で外部の射を対象にする。 上記の特殊例として、関手の値を取る。 より一般に、格下げで外部のn射を(n-1)射にする。 外在化は、 格上げで対象を射とし…

絵のスキャンと解説。赤でグチャグチャしてる所は間違い。一番上段の黒は、ツリーの変形過程。同じことをキチンとスタッキングした図（ドミノ図）で描く。メタ結合律子の適用箇所は“グニ”で明示的に示す。結合度が強い2つのワイヤーのあいだは時に着色する。…

先ほど、デカルト無限タワーの記述 - 檜山正幸のキマイラ飼育記 メモ編 で描いた絵、これはちょっと違う。ちゃんと描くと、メタ結合律子α'（の成分射）が何箇所かに出てくる。α'の3添字成分は、Cat内の射だから関手になる。α'自体が自然変換（つうか2射）で…

「デカルト構造の無限タワー： 怖がらずに登れ」にて： 僕が見た範囲では、デカルト構造のキチンとした循環定義は公開されてないようです。内容的には“当たり前のことの再確認”なので、誰もやりたがらない作業なのかな？ できれば、デカルト構造の全貌（＝無…

「マイクロコスモ原理と構造の無限タワー」に補足。記法を少し改善する。「掛け算」「乗法」「積」などと呼ばれる演算の中置記法で使われる記号は色々ある。 なし（単なる併置） × ・ 他にも色々 記号を修飾する方法は、 太字 斜体 ダッシュ（プライム） 下…

Title: The category of 3-computads is not cartesian closed Authors: Mihaly Makkai, Marek Zawadowski Pages: 6p URL: https://arxiv.org/abs/0710.5202 マレク・ザワドウスキイはスタニスワフ・スザウィールの先生。この論文で、生成系の要素である者を…

スタニスワフ・スザウィール〈Stanisław Szawiel〉はおそくらポーランド人。ワルシャワ大学出身。 Title: A Unified Approach to Opetopic Algebra Author: Stanisław Szawiel Pages: 197 URL: https://depotuw.ceon.pl/bitstream/handle/item/1115/doktorat…

意味 コマンド 使用例 スクリプト体 \mathcal{} 位相空間の位相 花文字 \mathscr{} ベキ集合 包含 \subseteq 合併 \bigcup 開集合の合併 共通部分 \bigcap 閉集合の共通部分 連言 \land 選言 \lor 否定 \lnot 含意 \Rightarrow 同値 \equiv 全称 \forall 存在…

点列の収束／極限などの概念を特別扱いせずに、位相空間と連続写像の一般論に吸収したほうがいいと思う。離散空間Nとコンパクト空間N∞のペアを考えて、連続写像が拡張可能かどうかを考える話になる。部分空間で定義された連続写像を、親の空間全体に拡張する…

https://arxiv.org/pdf/math/0208222.pdf より： Cette ´equivalence permet donc de interpr´eter les op´erations courantes sur des revˆetements en terms des op´erations analogues dans BG, i.e. en terms des op´erations ´evidentes sur des e…

https://ja.forvo.com/search/Tierney/ ティゥニーが近いと思う。Lawvere-Tierneyはローヴェア／ティゥニーとなる。 [追記]発音は遠くなるけど、綴りを思い出しやすくするならティアニーかな。[/追記][さらに追記]「ティアニー」表記見つけた！ https://ja.w…

編集を間違って内容を消した。2018-08-08は、たぶん、次の内容だと思う（再現）。

通常の（もっともメジャーな）コンパクト性の定義以外に、以下に述べる定義がある。以前（2005年だ）、モデルの空間＝リンデンバウム代数のスペクトルがコンパクトであることを示すのに使ったことがある。 コンパクト空間と論理／モデル論 - 檜山正幸のキマ…

シリーズ記事として丁寧に読むといいよ。我ながら面白いこと書いている。 ラムダ計算とイプシロン計算を使って線形代数の計算 -- 随伴の例 ベクトル空間の二重の双対はどうなるか 片側非退化性から両側非退化性を導く 2つのベクトルとコベクトルの三位一体 …

二分法〈dichotomy〉とその値 ゼロ・イチ イチ・ニ 正・負 真・偽 上・下 左・右 南・北 東・西 up・down top・bottom super・sub 優・劣 主・副 主要・双対 共・反 ＿・非 ＿・反 ＿・双対 0・1 T・F +・- T・⊥ 組をどう言うか 対 ペア コンビ デュオ 三つ…

モノイド圏の対象をベクトル空間と考えるとき、モノイド単位対象を単位空間〈unit space〉と呼ぶことにする。極めて重要なことは、 単位空間はスカラー体ではない！ スカラー体とは、単位空間のEndセットのことである。Iを単位空間として、 S := End(I) した…

コベクトルに関して言及しているところ。今でも参考になる。再読するヨロシ。 古典的微分幾何・ベクトル解析のモダン化： ダイレクトインデックス記法 http://d.hatena.ne.jp/m-hiyama/20180720/1532082069#id2018_covector-components ド・ラーム・コホモロ…

ホワイトボードに書いたヤツ。早くテキスト化しないと忘れる。なるべく早くにテキスト付ける。 上段 左の上の縦列 下から上に Lin(Rn, X)→Xn→Pow(X) Lin(Rn, X)→Xn の横に書いてあるのは読めないが、標準的な同型。Xn = Map([n], R) とすれば、Xn→Lin(Rn, X)…

領域＝ユークリッド空間の開集合に対して、エンブレムタプル (x1, ..., xn) が決まる。エンブレムタプルの成分をエンブレム成分と呼ぶ。エンブレム成分xiの使い方を列挙すると： 自由変数の成分 推奨されるラムダ変数（束縛変数） 座標ラベル（軸または方向…

日本語 英語短縮形 もっと短く なめらかな関数 SmthFun C∞, Ω1 ベクトル場 VectFld Ξ 微分作用素 DiffOpr Ξ 微分形式 DiffFrm Ω1 外微分の基本公式 d(fx) = Σ(Di[f]・dxi) = Σ(f;i・dxi) ここで、xは座標写像で、xiは座標成分関数。ナカグロは、微分形式と関…

lociはlocusの複数形。 locus 英語だとローカスに近い。 loci 英語だとローカイ。ラテン語だとロキに近い。 で、代数〈algebra | 多元環〉の圏の反対圏〈形式的双対 | formal dual〉をlocus〈軌跡〉の圏と呼ぶことがあるようだ。具体的には、 smooth代数の圏…

一覧表は、 https://en.wikipedia.org/wiki/Mathematical_Alphanumeric_Symbols めぼしいもの： 文字 スクリプト体 実体参照記法 A 𝒜 𝒜 B ℬ ℬ C 𝒞 𝒞 D 𝒟 𝒟 S 𝒮 𝒮 T 𝒯 𝒯 V 𝒱 𝒱 W 𝒲 𝒲 I ℐ &#x…

Fが空間X上の前層／層のとき、抽象的な定義でも具体的な言葉を使う。便利なんだが、混乱することもある。 切断 ： F(U)の要素のこと。Uは単に開集合で、特にバンドルがあるわけでもない。感じとしては、F(U) = Γ(E|U) のような状況を想定して、バンドルEには…

古典的微分幾何・ベクトル解析のモダン化： ラムダ記法の利用 - 檜山正幸のキマイラ飼育記 チャート＝局所座標は部分写像として定義するつもりだが、部分写像の圏のホムセット Partial(X, Y) がある種のミート半束になるのが重要。部分的に定義されたミート…

TeXでスクリプト体は、\mathcal{A}, \mathscr{A} のようにして出せる。calはカリグラフィーでscrがスクリプト体だろうが、普通の感覚では、 calがスクリプト体 scrは花文字 逆だがね。花文字を使って、Xのベキ集合をと書くことにする。集合族（部分集合の集…

https://en.wikipedia.org/wiki/David_Hilbert : Axioms are not taken as self-evident truths. Geometry may treat things, about which we have powerful intuitions, but it is not necessary to assign any explicit meaning to the undefined concepts…

P量： Potential, Position, Place, Point D量： Difference, Displacement, Distance アフィン空間に、点の空間とベクトルの空間があり、点の空間の座標がP量、ベクトルの空間の座標がD量。[追記]P量が圏の対象、D量が圏の射、高次圏を考えれば、2D量、3D量…