意味結び付きを切り替える儀式として 記憶を助けるヒントとして ← コジツケでもいい

論理AND、合接、論理積、連言、コンジャンクション 論理OR、離接、論理和、選言、ディスジャンクション 論理NOT、否定、{ニ | ネ}ゲーション 含意、条件{法}?、インプリケーション 多義語： 矛盾： 矛盾命題＝偽命題＝偽的命題〈falsy prop.〉、演繹システム…

Minimum and Optimistic Functional Language はやめて、 Multi-Objective Fragile Languate にするか。手続き的機能 while, for, 破壊的代入 とかも入れたいから。fragileの解釈は「イイカゲンでチャンとしてない」。 if -- if式 then else end find -- fin…

Moflの背景圏Moflの背景圏はMofCatとする。MofCatはPtSet上の具象圏。PtSetnonsの部分圏とみなす。ただし、PtSetnons全体は必要なくて、PtSetnons≦ω内で議論する。 MofCatは、デカルト半環圏である。×, 1, + 0, <, >, [, ] MofCatは、クリーネスターを備えて…

点列の収束／極限などの概念を特別扱いせずに、位相空間と連続写像の一般論に吸収したほうがいいと思う。離散空間Nとコンパクト空間N∞のペアを考えて、連続写像が拡張可能かどうかを考える話になる。部分空間で定義された連続写像を、親の空間全体に拡張する…

滑舌 声のハリ、音量 表情 服装 手振り身振り、所作 物ごし （よく分からん言葉） 敬語が使える 丁寧な物言い

どこで変化（相転移？）が起きるのか？日本語： 定義の文 証明を要する命題？ ホゲタンプとは2で割り切れる自然数である 2で割り切れる⇒ホゲタンプ even numberとは2で割り切れる自然数である 2で割り切れる⇒even number グウスウとは2で割り切れる自然数で…

ニ分可能自然数とは2で割り切れる自然数である。 2で割り切れる自然数をニ分可能自然数と呼ぶ。 この2つの文の意味に差はない、と認識する。「二分可能自然数」の定義として受け入れることができる。 ホゲタンプとは2で割り切れる自然数である。 2で割り切れ…

自然言語と論理式を混ぜた表現で、自然言語の部分がうまく伝わらなかった。理解不能や誤解の原因となってしまった。（一例） 専門用語ではあるが、単語としては自然言語なので、その単語の日常的言語運用に引きずられて非常に奇妙な解釈をされてしまった。（…

某N君に出した問題を掲載する。「関数」と「写像」は（ここでは）完全に同義語、特に区別はしない。 ラムダ記法 写像 f:X→Y を、 λx∈X.( … :Y) の形に書く。「…」の部分に、写像の働きを表す式が入る。集合の直積〈direct product〉は、普通の掛け算記号'×'…

定義することが信用できない、あるいは定義により何かが確定するとは思えない、のは、対話状況への不安とでもいうべき心理があるのではないか。例えば、「偶数とは2で割り切れる数」と言ったときの「数」が、「3だって2で割って1.5だよ」と言われるんじゃな…

一年ほど前に今井絵理子氏の「批判なき政治」って発言があったけど、このときの「批判」は、どうも悪口／クレーム／誹謗中傷／野次／冒涜 といった意味だったようだ。悪意をもって人を貶めるような言動が「批判」てことだったのだろう。となると、本来の「批…

次のような可能性がある。 定義するとは、それぞれの人が意見や主張を持つ事柄に関して、自分の意見や主張を述べること。 例えば、 民主主義とは、… 人生の意義とは、… 優秀な技術者とは、… 良い母親とは、… 宇宙生命体とは、… 定義するとは、未知またはあま…

次が同じことを理解してもらう。 円周率とは、直径を基準としての、円周との長さの比である。 直径を基準としての、円周との長さの比を、円周率と呼ぶ。 次も同じ。 偶数とは、2で割り切れる整数である。 2で割り切れる整数を、偶数と呼ぶ。 名前を付ける。 …

「2で割り切れるからといって、それだけで偶数とは言えない」の背景を考えてみる。 定義の例： 優秀な技術者とは、早稲田大学理工学部を卒業した技術者である。 （何人かの人がいる特定の場所で）このなかには、5人の優秀な技術者がいる。 1番が定義だとすれ…

「m ≠ 1m」と「2で割り切れる整数が偶数とは限らない」は、難しい。昔、T君が量（個数や重さ）の保存の概念がなくてビックリしたが、それとはまた全然別。理解してない／できない、という話ではない。なんつーか、もっと高級というか、レベルが高いとも言え…

コダワリの例 平方根をとって x2 = 4, x≧0 のような状況で、「両辺の平方根をとって」に対して、 平方根を付けているのであって、取って（削除して）はいない。 ごもっとも。 座標変換 以下の説明用の図に対して、次のような想定。おそらくだが： 平面を意図…

https://en.wikipedia.org/wiki/David_Hilbert : Axioms are not taken as self-evident truths. Geometry may treat things, about which we have powerful intuitions, but it is not necessary to assign any explicit meaning to the undefined concepts…

仮説検定の例題 http://www.math.s.chiba-u.ac.jp/~yasuda/statB/toukei10.pdf 出てくる言葉・言い方 正規母集団 N(μ, σ2) において （実際は、パラメータ表示された正規分布のことだ） 分散 σ2 = 152 = 225 は既知 （非常にフィクショナルだが、まー、そい…

bind → bound ；縛る、綴る、束縛 bound → bounded ；境界付ける、限定する "unbounded bound variable" 非限定束縛変数なんて言葉が出てくる。 consequent は後件で、含意の後半部。 consequence は結果、帰着で、論理用語としては帰結 conを取ると、sequen…

数学の命題記述で、全称限量が省略される。ちゃんと書くと： ∀a, b∈R.( (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 ) ∀x∈R.( x2 ≧ 0 ) ∀x∈Z.( x ≧ 0 ∨ -x ≧ 0 ) この限量子省略が曖昧性に繋がり、コミュニケーションに失敗することがある。変数の変域が明示されてないと解釈…

最小元 ∃a.∀x.a≦x 準備 Γ |-? ∃a.∀x.∃z.(a + z = x) 証明 証明要求： Γ |-? ∃a.∀x.a≦x BEGIN ∀-BOX var u 0 + u = u --[●∃導入 t:←左辺のu] ∃t.0 + t = u 0 ≦ u --[●∀導入 x:←u] ∀x.(0 ≦ x) END ∀x.(0 ≦ x) --[●∃導入 a:←0] ∃a.∀x.(a ≦ x) 最大元 ない。 足…

困った事と対策： aはbの約数である（bはaの倍数である）ことを表す（広く合意された）記号がない。 縦棒 | を使うことがあるが、使い勝手が悪い！ Unicode一覧を見ると、⊑（U+2291） と ⊒（U+2292） がある。 これを使おう。 定義： aはbの約数である ⇔ a⊑b…

参考： 引き算と無限個の足し算は両立しない - 檜山正幸のキマイラ飼育記 モノイドや半環は、群や環とはかけ離れている - 檜山正幸のキマイラ飼育記 定義 集合Lの定義 L := {(x, y)∈N2 | x≦y } (x, y)∈L ⇔ ∃z.(x + z = y) 関数subtの定義 function subt := λ…

x ≦ x 準備 Γ |-? ∀x∈N.(x ≦ x) ---------------------------------- Γ |-? ∀x∈N.∃z∈N.( x + z = x) ---------------------------------- Γ, x∈N |-? ∃z∈N.( x + z = x)証明 証明要求： Γ, x∈N |-? ∃z∈N.(x + z = x) x + 0 = x ---(1) -----------------[●∃…

集合や空間を、それ自身で考えるのか、外の集合や空間に埋め込んで考えるのか。Z⊆R か、Z∩R = 空 なのか？ 円周は空間でも考えられるのではないか？ など。 絵・図が、象徴的・比喩的・説明的なものか、それともそれ自身を図形として考察の対象にするのか。 …

分布から拡散へ： ミシェル・ジリィを巡って - 檜山正幸のキマイラ飼育記 で参照したが、 YouTube 他に、黒いインク HD Ink Drop in water 'Black60FPS_005' - Free Stock Footage - YouTube エアブラシ Airbrush Anleitung für Anfänger - How To airbrush …

○は望ましい態度。△は望ましくはないが致し方ないこともある。×はやってはいけないこと。 [定義に対して] ○ 言葉や記号の約束だから、守る（信じる／信じないとは別問題） [公理に対して] ○ 経験と直感からとても納得できるので信じる。 [公理に対して] ○ 実…

奇数とは、2で割って1余る数 偶数とは、2で割り切れる数 奇数とは、偶数でない数 偶数とは、2n と書ける数 奇数とは、2n + 1 と書ける数 奇数とは、2n - 1 と書ける数 「とは、」の前も文になる。文には主語が必要。主語は、日本語なら「は」「が」の前に置…

beliefの訳語は信念だが、どうしても宗教／政治／人生とかの雰囲気がするので、確信にする。確信の表現とは、命題の集合へのマーキング（マーク付け）だと言える。 ○ … 確信を持って真（ほんと、正しい） × … 確信を持って偽（うそ、間違い） ? … どちらか確…