belief:確信（信念）の基本原理

beliefの訳語は信念だが、どうしても宗教／政治／人生とかの雰囲気がするので、確信にする。

確信の表現とは、命題の集合へのマーキング（マーク付け）だと言える。

1. ○ … 確信を持って真（ほんと、正しい）
2. × … 確信を持って偽（うそ、間違い）
3. ? … どちらか確信は持てない（好み／予想／希望と確信は別）

このマーキングを増やすとは：

1. 対象としている命題を増やす。マーキングの定義域である集合を大きくする。
2. 対象が同じでも、○または×を増やす（?を減らす）。

β:X→J = {○, ×, ?} を判定関数〈judgement function〉と呼び、確信〈beleif〉は判定関数の別名だとする。

• dom(β) = X
• supp(β) = {x∈X | β(x) = ○ ∨ β(x) = ×}
• β:X→J, γ:Y→J として、βγ :⇔ (X⊆Y ∧ supp(β)⊆supp(γ))

の定義では、単にβよりγが拡張しているだけで、真偽（マルバツ）が保存されてない。信念の変更を伴う（かもしれない）拡張になっている。現実には、拡張だけでなくて縮小もあるかもしれない。拡張・縮小のジグザグによって射が定義できるだろう。