『踊る大捜査線 THE FINAL 新たなる希望』 http://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%B8%8A%E3%82%8B%E5%A4%A7%E6%8D%9C%E6%9F%BB%E7%B7%9A_THE_FINAL_%E6%96%B0%E3%81%9F%E3%81%AA%E3%82%8B%E5%B8%8C%E6%9C%9B 『猿の惑星：創世記（ジェネシス）』 http://ja.wikip…

ふとしたことで、渋谷で『グランドマスター』を観た。ブルース・リー（1940〜73年）にカンフーを教えた武術家、イップ・マン＝葉問（1893〜1972年）の人生を描いた中国映画。史実に忠実とは思えないが、ともかくも実在のモデルがいる。葉問（イップ・マン）…

C = V + H と直和分解されている圏が隠蔽指標。射を次のように呼ぶ。 dom(f) cod(f) fの呼び名 H H transition H V observer V H constructor V V calculation 通常、calculationはないとする。M:C→Set が集合論的なモデル。Vの要素（対象）だけで定義された…

Sをスキーマとか指標と呼ばれる圏（または圏の表示）として、型は関手圏 [S, C] の対象となる。Sが含まれる圏の圏（ドクトリン）をDとする。x:S→X in D が部分関手として、E:S→C も部分関手（部分的に定義された、Cに値を取る意味）として、この状況自体を λ…

Functors as Types については、Functors as Types - 檜山正幸のキマイラ飼育記 メモ編 に書いた。素朴な Sets as Types と、Functors as Types との関係はどうなるか？ 対象と射を関手と自然変換に格上げする方法 - 檜山正幸のキマイラ飼育記 ↑がヒントにな…

型の意味は関手で、項の意味は自然変換だと考える。型である関手の定義域は、「スキーマ、シェープ、指標」などと呼ばれる。型の定義域の全体はまた圏で、スキーマ圏、シェープ圏、指標圏などと呼ぶ。インスティチューションや導来子との類似性がある。 導来…

あとで本編に書く（たぶん）。 高次元化（少なくとも2次元化） 非対称化（関手結合をテンソル積とみなす） 内部積（モノイド積）から作用積（テンソリング、余パワー）へ 部分的な指数

Setはデカルト閉圏でラムダ計算ができる。Catもデカルト閉圏だからラムダ計算ができる。だが、単なるデカルト閉圏じゃなくて、（厳密）2-圏だ。2セルである自然変換が計算の主役となる。2-圏におけるラムダ計算てのが必要だと思う。

DOTNを新記法にして、次の規則を導入しようと思う。 Eを自明な単位圏とする。|E| = {e}, Mor(E) = {e^} 対象a, 射f に対して、それの格上げを a~、f~ とする。 関手の結合と自然変換の横結合を * とする。 自然変換の縦結合を ; とする。 定義： e.a~ := a :…

『レポマン』て映画観たよな、確か。と思って、 レポマン（Repo Man）http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AC%E3%83%9D%E3%83%9E%E3%83%B3 なんか違うなー。これは観たことない。ではこれ↓か？ レポゼッション・メン（Repo Men）http://ja.wikipedia.org/wi…

A Higher-Order Calculus for Categories Mario Ca'ccamo Glynn Winskel June, 2001 ftp://ftp.daimi.au.dk/BRICS/RS/01/27/BRICS-RS-01-27.pdf The Density Formula が載っている。

Category theory: a programming language-oriented introduction Pierre-Louis Curien October 19, 2008 http://www.pps.univ-paris-diderot.fr/~mellies/mpri/mpri-ens/articles/curien-category-theory.pdf The Joy of String Diagrams Pierre-Louis Curi…

右カン拡張を関手の指数とみなして、カン対応（Kan bijection）を中心にしてラムダ計算をする場合、その舞台となるのは、2-圏だろう。横結合を非対称テンソル積とみなす。テンソル積のオペランドが、dom/codを持つので、自由にテンソルできるわけではない。…

STATE SPACES AND DIPATHS UP TO DIHOMOTOPY ： http://people.math.aau.dk/~raussen/GETCO/D02/hha.pdf , http://www.intlpress.com/HHA/v5/n2/a9/v5n2a9.pdf (絵付き) Simulations as Homotopies ： http://www.math.uwo.ca/~kworytki/getco2.pdf Simplici…

circ-Kleisli： http://d.hatena.ne.jp/m-hiyama-memo/searchdiary?word=circ-Kleisli 作用乗法： http://d.hatena.ne.jp/m-hiyama-memo/searchdiary?word=%BA%EE%CD%D1%BE%E8%CB%A1 両モナド： http://d.hatena.ne.jp/m-hiyama-memo/searchdiary?word=%CE%B…

Cが圏のとき、Cを多元環や多元半環と関連付ける方法。Kは体とする。 CのK-線形化とは、ホムセットC(A, B)から自由Kベクトル空間を作って、圏の結合も双線形にする。すると、K-ベクトル空間で豊饒化された圏が出来る。 CのK-圏多元環（圏環、圏代数）とは、Mo…

ハイパーオブジェクトとは、しみじみ難しい概念だ。オブジェクト指向パラダイムでも関数型パラダイムでも、うまく説明できない。むしろ、そういった既存のパラダイムは理解や解釈の邪魔になるだけだ。ハイパーオブジェクトはリモートメソッド（ハイパーリン…