Sets as Types と Functors as Types

Functors as Types については、Functors as Types - 檜山正幸のキマイラ飼育記 メモ編 に書いた。素朴な Sets as Types と、Functors as Types との関係はどうなるか？

• 対象と射を関手と自然変換に格上げする方法 - 檜山正幸のキマイラ飼育記

↑がヒントになる。集合→関手、関数→自然変換として埋め込む方法なんで、(Sets and Partial Functions)→(Functors and Nat. Transformations) という自然は対応を定義できる。