ratorに関しては： rator - 檜山正幸のキマイラ飼育記 メモ編 続・rator - 檜山正幸のキマイラ飼育記 メモ編 等式的な法則〈(equational)? law | equation | identity | relation〉を自然同値や（同値とは限らない）自然変換で置き換えて圏化することがある…

1行の行列の代わりに、(x \, y) でなんとかならないか。ソース x\bullet y \,=\, \begin{pmatrix} x & y \end{pmatrix} \,=\,(x \, y) あまり変わらない。

反図式順で書くとする。横結合を次のように分類する。 ・C ： 結合〈composition〉 ・A ： 適用〈application〉 ・W ： ヒゲ結合〈whiskering〉 縦結合に関しは、 C ： 結合〈composition〉 I ： 恒等結合〈identity composition〉 次に結合可能性の表、次の…

深さを定義するためにn-集合を定義した。n-圏に深さが定義できるとは限らないが、深さが定義できる場合は： Cがn-圏（n = 0, 1, ...）のとき、Cのすべての対象（0-射）がd-集合（d = 0, 1, 2, ...）のとき、dをCの深さと呼ぶ。 例えば： アトムだけからなる…

n-集合（n = 0, 1, 2, ...）という概念を定義する。これを定義するには「アトムを持つ集合論」とそのモデルが必要になる。例えば、ZFCをアトムを持つように修正したものをZFC+Atomとして、Vをそのモデルとすると、アトムのクラスVatomがある。アトムを持つ集…

テーブル名tに対して、tの（ある時点での）インスタンス＝状態を{|t|}と書く。 学生テーブル = ('学生', {'番号':int, '氏名':string}) 授業テーブル = ('授業', {'番号':int, '名前':string}) 受講テーブル = ('受講', {'授業':int, '学生':string}) 別名関…

一般的な用語（リレーション、タプルなど）をジャーゴンとして奪ってしまったので、ジャーゴンで閉じた世界内では一般的な議論ができなくなり、実際にしなくなり閉塞化する。ジャーゴンとは、閉塞化を目的とする言語体系と言えるから、この現象は必然的。対…

k-集合は、(k-1)-圏となる。k-指標（k-コンピュータッド）はk-集合上の構造を定義する。k-指標で定義されるk-構造付き集合を対象とするk-圏をk-マンダラと呼ぼうか。マンダラは、圏とドクトリンと統合する。 k-マンダラは、k-圏である。 k-マンダラの対象は…

真偽値の意味で命題を使う。自然数nに対してn-命題を定義する。 0-命題 - - 1-命題 0-集合 - 2-命題 1-集合 0-圏 3-命題 2-集合 1-圏 4-命題 3-集合 2-圏 構造付きk-集合 ＝ k-構造付き集合 ＝ k-代数 構造付きj-圏 ＝ j-構造付き圏 = (j+1)-代数 構造付きk-…

Σ(n∈N| Wn)×{r∈N} でインデックスされた圏の集まりを考える。インデックスセットである Σ(n∈N| Wn)×{r∈N} は格子と呼ぶ。 Wnは、n-圏の弱さ〈weakness〉の集合→高次圏： 複雑さの2つの方向と半厳密性 - 檜山正幸のキマイラ飼育記 rは階数の集合。集合論的階…

up-to-isoの話をするとき、up-to-isoで決まる性質は、個体に貼り付いているというよりは、全体構造のなかで個体に与えられた役割と解釈すべき -- という話を僕はするのだが、個体の属性と役割の区別は難しい。N君が、距離空間の勉強をしていて、距離空間XとA…