構文 - 檜山正幸のキマイラ飼育記 メモ編に書いたが、クラス定義などで余分なセミコロンが書けないのは極悪だ。一般に、区切り記号を末尾で許さないのはいつでだって不快かつ不便。

過去に自分で書いた練習用のソースを読んでみる。 アットマークを多用しているが、これはなんだっけ？ Class定義で、波括弧ナシとアリでどう違う？ クラスパラメータで、中括弧はなんだ？ たしか自動的に補完するとかだったか。 アンダースコアは特殊な名前…

C-c C-n 次の行を解釈する（Next）。 C-c C-u ひとつ前の戻る（Undo） C-c C-j そこまで実行、または そこまでUndo。 Print ターム . タームの値と型を表示する。 Check ターム . タームの型を表示する。 About 名前 . その名前に関する情報を表示する。

コンストラクタから他のコンストラクタを呼ぶ時は、呼び方に注意。後で調べてまとめる。 コンストラクタの本体に入る前の初期化子を使うのが良い。が、丸括弧か波括弧かで悩む。

しばらく触ってないとテキメンに忘れる。 Require ってどう使う？ Require Import/Exportって何？ Class定義構文、Class Foo : Bar のBarってどう使う？ Notationのスコープってどうやって使う？ スコープバインドは、Bind Scope hoge_scope with Hoge. みた…

http://arxiv.org/abs/1004.2982 具体的な集合の上の変換として表現されたモノイドの組み合わせ的な話。具体性があって面白いけど、印刷したのを捨てる。

Gordon Plotkin and John Power "Notions of Computation Determine Monads" を眺めたが、これは分かりにくい。なんでこんな定式化するのかの意図が読めない。なんか別な定式化があるはずだ。

次のような本がある。 Towards the Mathematics of Quantum Field Theory nCatCafe記事： https://golem.ph.utexas.edu/category/2011/06/towards_the_mathematics_of_qua.html これの原稿は一時インターネット上に公開されていた。Chapter 1 "A categorical…

「ステパノフ理論：」で始まるタイトルは、その話です。ステパノフの言う「コンセプト」とは、だいたいは型クラスだと思う。コンセプトの実装はないので、説明用のメタ記述は擬似言語を使っているんだが、それがギゴチないつうか、気持ち悪いつうか、どうも…

Global State（ストレージ）を特徴付ける7つの公理 - 檜山正幸のキマイラ飼育記 メモ編 プロトキン／パワーのストレージ代数 - 檜山正幸のキマイラ飼育記 メモ編 フロベニウス半群 - 檜山正幸のキマイラ飼育記 メモ編 フロベニウス加群族 - 檜山正幸のキマイ…

Global State（ストレージ）を特徴付ける7つの公理 - 檜山正幸のキマイラ飼育記 メモ編 プロトキン／パワーのストレージ代数 - 檜山正幸のキマイラ飼育記 メモ編 フロベニウス半群 - 檜山正幸のキマイラ飼育記 メモ編 の続き。Global State（ストレージ）を…

プロトキン／パワーのストレージ代数 - 檜山正幸のキマイラ飼育記 メモ編の続き。まず、フロベニウス代数と特殊フロベニウス代数（special Frobenius algebras）については、 http://ncatlab.org/nlab/show/Frobenius+algebra http://ncatlab.org/nlab/show/…

ストレージ代数の公理は次の記事で引用している。 Global State（ストレージ）を特徴付ける7つの公理 - 檜山正幸のキマイラ飼育記 メモ編 モノイド、コモノイド、双モノイド、加群、余加群、双加群と入れ替え（スワッパー）の文脈で考える必要がある。これは…

STLのステパノフが『プログラミング原論』という変な本を書いている。昔から持っていたが読んでなかった、変だから。少し読もうかと思った。『原論』の内容をステパノフ理論と呼ぶことにする。正則型（regular type）とは、 計算可能で全域な等号述語を持っ…

コマンドラインからC++使用のために。発端は： Mingw-w64/MSYS2 を入れなくても Git for Windows で間に合うみたい - 檜山正幸のキマイラ飼育記 MSVC Community https://www.visualstudio.com/products/visual-studio-community-vs インストール場所： C:\Pr…

ソフトウェア作法 本棚 右の壁から8面目、9面目、木製 0499 - 0555 - 檜山正幸のキマイラ飼育記 メモ編 Javaスレッドプログラミング 本棚 右の壁から6面目、7面目 0448 - 0498 - 檜山正幸のキマイラ飼育記 メモ編 C++関係 本棚 右の壁から6面目、7面目 0448 …

どうも、ラックス関手を用いて考えると次のようなことらしい。 次元 ラックス関手の域 ラックス関手の余域 概念 1 自明2-圏 2-圏 Cat モナド 2 2対象の余離散2-圏 2-圏 Cat 森田コンテキスト それは、STEPHEN LACKの http://arxiv.org/pdf/1209.4436.pdf に…

歴史的には、UCS2は昔のUnicodeコンソーシアム起源、UCS-4は昔の（しかし少し後の）ISO-10646起源だろう。この頃（今でもだが）文字番号と符号化（ビットエンコーディング）の区別は厳密ではなくて、番号付けにビット表現も一緒に想定してたと思える。したが…

参照： 対応 - 檜山正幸のキマイラ飼育記 メモ編 豊饒プロ関手は豊饒な世界を提供するのか - 檜山正幸のキマイラ飼育記 定義域の種別 定義域 豊穣化基礎圏 名称 集合（0-圏）X X×X Set 圏 集合（0-圏）X X×X V V-圏 集合（0-圏）X X×X 総和完備半環K K係数正…

MとNがモノイドとして、XM→NX の形の作用（Mの右作用）を持つ入れ替え加群（モノイド・アダプター）を右入れ替え加群と呼ぶことにする。当然、左入れ替え加群も定義できる。入れ替え加群も右と左がある。まず、通常の（片側）加群と入れ替え加群の関係。M-左…

「オートマトンの圏」は色々に定義できる。色々有り過ぎて困る。優劣を論じるより、使い分けるという話だ。オートマトンを対象、トランスデューサーを射とみなすのは、模倣／双模倣の解釈に役立つ気がする。この解釈では、射が単なる状態空間の対応ではなく…

[追記]そんな簡単な話ではなかった！ これはダメだ。[/追記]モノイドMがあって、Mの反対モノイドMopとMのあいだの双対性があるとする。MMop→I として余単位＝evが定義されているとする。そのとき、左Mop反応を持つ入れ替え加群から、両側加群を構成できる。…

プレ順序集合に対する加群概念一般論と特殊ケース - 檜山正幸のキマイラ飼育記 メモ編 次に順序集合。これはたぶん、たぶんだけど、A上の順序構造とB上の順序構造があるとき、A×B上の二項関係を使って、A+Bに順序構造を入れる話だと思う。 だいたいあってる…

一般論と特殊ケース - 檜山正幸のキマイラ飼育記 メモ編 「モノイド接続」って言葉がイマイチなのは承知。なんかいい言葉がないか？ モノイド・アダプター（monoid adapter）はどうかな。モナドの変換（transformer）があるが、広義で解釈すると、モナドを受…

一般的な記述： 2-圏におけるモノイドが2つあって、それを繋ぐモノイド接続（monoid connector）が1つあるとする。このとき、モノイド接続は、加群の圏のあいだの関手を誘導する。この一般的な定理を、「モノイド接続の持ち上げ定理」と呼ぶことにする。モノ…

プロペラッドについては次が詳しい、大作。ハックニー／ロバートソン／ヤウ。 Title: Infinity Properads and Infinity Wheeled Properads Authors: Philip Hackney, Marcy Robertson, Donald Yau URL: http://arxiv.org/abs/1410.6716 続きかな？ Title: Th…

Title: Linearly distributive functors (1999) Authors: J. R. B. Cockett and R. A. G. Seely URL: http://www.chimaira.org/archive/LinearlyDistributiveFunctors_linmorph.ps.pdf これのp.11からp.18あたりに関手ボックスの説明がある。 Title: The joy…

プロップ回りでは、ハックニー／ロバートソンの http://arxiv.org/abs/1207.2773 と、あとボブ・クック関連の http://www.cs.ox.ac.uk/people/bob.coecke/andrei.pdf もあった。この論説にタイトルがないが、学生の Andrei Akhvlediani（https://www.cs.ox.a…

プロップ（prop） プロ（pro） プロブ（prob） オペラッド プロペラッド 複圏 多圏 分類に関しては： 対象の多数性 対称圏（置換圏）の作用 豊穣化 などが関係する。多数性に関しては： 対象 単一 複数 圏 対象 単対象圏 - モノイド - - モノイドイド オペラ…

nLabのプロップの定義はなんか変だと思う。 http://ncatlab.org/nlab/show/PROP プロップやオペラッドの話だと、セオリーとモデル（代数＝加群＝表現）の混同がけっこうある。んで、スッキリしたプロップの定義がやっと見つかった。 Title: On the category …