calculationの訳語に運算を使う。 運算スキーム 構文圏 セマンティック圏 ツリー 複圏 モノイド圏 クローンツリー 余対角付き複圏 デカルト圏 ヘッジ 多圏 モノイド圏 クローンヘッジ 余対角付き多圏 デカルト圏 行列 半加法多圏 半加法圏 運算スキームは、…

amphi- 両性の 例：amphibia＝両生類 ambidextrous 両手が同じように使える【形】 ambi- ambidextrousの略 両手随伴 http://ncatlab.org/nlab/show/ambidextrous+adjunction amphimonoid http://www.pps.univ-paris-diderot.fr/~mellies/tensorial-logic/9-d…

だいぶ分かってきた気がするのだけど、なんかパシッと分かった気がしない。フラストレーションがたまる状態に置かれている。スッキリしない、イライラする。キーワードは 二重圏、三重圏 コボルディズム、TQFT 豊饒プロ関手、圏的双加群 仮想二重圏＝fc複圏 …

オペレーション＝オペラッド射＝複射 をテンプレートと考えて、文法規則をテンプレートにより扱う。 形式言語 テンプレート ガード文字記号 定数ワイヤーラベル 文字記号（終端） 定数（ソリッド）ボックスラベル 変数記号（非終端） 穴ボックスラベル 規則…

「分断圏」の検索： http://d.hatena.ne.jp/m-hiyama-memo/searchdiary?word=%CA%AC%C3%C7%B7%F7 どうってことないようで使い途がある。 強分断圏： A ≠ B ならば、Hom(A, B) = 空集合 弱分断圏： A と B がisoでないならば、Hom(A, B) = 空集合 任意の圏Cに…

Title: Weakly Enriched Higher Categories Author: Rune Haugseng URL: http://www.chimaira.org/archive/WeaklyEnrichedHigherCategories_862974838-MIT.pdf Pages: 190p HaugsengのMIT学位論文。モダンで詳細。ルーリー流の高次圏論をベースにした豊饒圏…

ドクトリン http://ncatlab.org/nlab/show/doctrine オペラッドのドクトリン http://ncatlab.org/toddtrimble/published/Towards+a+doctrine+of+operads コスモス http://ncatlab.org/nlab/show/cosmos ユニヴァース http://ncatlab.org/nlab/show/universe …

MathOverflowの質問： http://mathoverflow.net/questions/66641/relation-between-monads-operads-and-algebraic-theories からたどって、 Title: On the operads of J.P. May Author: G.M. Kelly URL: http://www.tac.mta.ca/tac/reprints/articles/13/tr1…

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AB%E3%83%93%E3%83%B3%E3%81%AE%E5%A3%BA 背景と前景、地と紋の逆転現象と、それによる認識の変革。次のスライド・論文なかにある絵で、 http://www.qq12.org/talks/Monday/1.Jones.pdf http://arxiv.org/pdf/1508.010…

モニャドセミナー2の資料やら補足やらナニヤラ - 檜山正幸のキマイラ飼育記 に、以下の写真がある。これって、オペラッドのようにも見える。が、結合じゃなくて直和取っているように思える。いまいち不明？[追記]単純平面タングル圏をSPTとして、SPT(0, 0) …

マイク・ステイのブログ https://reperiendi.wordpress.com/

Title: Distributive laws for Lawvere theories Author: Eugenia Cheng （圏論ねーさん） URL: http://arxiv.org/pdf/1112.3076.pdf Pages: 36p. 人： http://arxiv.org/find/math/1/au:+Shulman_M/0/1/0/all/0/1 http://arxiv.org/find/math/1/au:+Garner_…

Title: Segal condition meets computational effects Author: Paul-Andre Mellies URL: https://hal.inria.fr/file/index/docid/702065/filename/segal.pdf Pages: 21p.

非負実数（∞含む）上のmin-plus代数を連続トロピカル半環と呼ぶ。 連続トロピカル半環 圏 非負実数 対象 （逆の）順序 射 ∞ 始対象 0 終対象 min 直和 Min（総和） 余極限 plus（足し算） モノイド積 0 モノイド単位 足し算は可換 モノイド積の対称性 制限引…

http://www.diku.dk/hjemmesider/ansatte/henglein/papers/leiss2006.pdf http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/0021869381901794 http://people.maths.ox.ac.uk/~hap/tancl07/tancl07-struth.pdf 加群を考えないほうがおかしいよなー。

まだハッキリしないのだけど。 集合と論理 圏論 ブール代数Ω 集合圏Set 真偽値 集合 含意 写像 集合の圏 圏の圏 ベキ集合 前層 シングルトン埋め込み 米田埋め込み ベキベキ集合 前層の前層 合併 ？ ベキ集合モナド 前層モナド？ 集合値写像 前層への関手 ブ…

二重圏に対する追加。ps2pdfでPSから変換したのをキマイラサイトに置いとく。 Title: A DOUBLE BICATEGORY OF COBORDISMS WITH CORNERS Autor: JEFFREY MORTON URL: http://www.chimaira.org/archive/weakdoublecat.pdf Jeffrey Mortonは物理の人で、量子重…

imaximaのためにMikTexを入れたがまともに動かなかった→MiKTeX - 檜山正幸のキマイラ飼育記 メモ編が、ps2pdf.exeが入っていてこれが使えた。おそらく日本語はダメだろうが、psをPDF化するのに便利。あー、良かった。

ベルトロン・ピーチ（Bertalan Pecsi, おそらくハンガリー人）が森田コンテキストに関わる色々なことをやっている。 Title: Bridges and Profunctor Author: Bertalan Pecsi URL: http://www.renyi.hu/~aladar/theses.pdf ↑は概要だけで中身はない。 Title: …

昨日引用した↓ Title: COMPOSITION OF MODULES FOR LAX FUNCTORS Author: ROBERT PARE URL: http://www.tac.mta.ca/tac/volumes/27/16/27-16.pdf Pages: 53p. ↑これは、weak double category の話が多い。 Title: Tile Transition Systems as Structured Coa…

森田同値については、何度か触れた。 「森田」の検索： http://d.hatena.ne.jp/m-hiyama-memo/archive?word=%BF%B9%C5%C4 ↓が良さそうなんだが、読みにくい！ Title: Generalized Morita Theories / The power of categorical algebra Author: Hans–E. Porst…

ラックス関手 - 檜山正幸のキマイラ飼育記 メモ編で出した、 A calculus on lax functors Hugo V. Bacard http://arxiv.org/pdf/1307.7216.pdf Pages: 20p. 豊饒圏とラックス関手の関係について： The theory of enriched categories can be viewed, in a ce…

まず、ラックス関手（lax functor）は、モナドの一般化になる。簡単な説明は、 http://www.paolocapriotti.com/blog/2015/06/22/monads-as-lax-functors/index.html ちなみに、↑のブログは参考になる。記事の一覧は、 http://www.paolocapriotti.com/blog/ar…

インスティチューションの指標の圏があって、Σ, Φが指標として、基本指標射 σ:Σ→Φ だけでんなくて、モナドFが働いた FΦ を考えて、クライスリ射 Σ→FΦ を使うことは非常に多い。つまり、最初の指標圏をクライスリ圏に拡張して使う。一方で、柱体とホモトピー…

刺激反応系（Stimulus-Response Systems）という言葉がある。もともとは生物系かも。 http://www.math.montana.edu/~pernarow/M611/stimulus.html 4つの入出力 - 檜山正幸のキマイラ飼育記 メモ編のように、システムで二重圏をモデル化するとして、横方向（…

Title: Tile Transition Systems as Structured Coalgebras Authors: Andrea Corradini, Reiko Heckel, Ugo Montanari URL: http://is.uni-paderborn.de/uploads/tx_sibibtex/Tile_Transition_Systems_Structured_Coalgebras.pdf この論文では、システムを二…