Valdis Laanって人は目ぼしい結果を並べるだけで証明を書かない。イライラする。http://www.kirj.ee/public/proceedings_pdf/2011/issue_4/proc-2011-4-221-237.pdf で自分の論文 http://kodu.ut.ee/~vlaan/preprints/generatorssli.pdf を参照しているが、…

プログラムの同値性ではなくて、プログラミング方式と実行方式のあいだのマクロな同値性を考える。例えば、時分割方式とマルチCPU方式。時分割方式のプログラムの圏とマルチCPU方式のプログラムの圏がなんらかの意味で同値となる。「なんらかの意味」は、あ…

left/right exact functor is a functor that preserves finite limits/finite colimits. 左完全 有限極限を保つ 右完全 有限余極限を保つ 連続関手、余連続関手なんてのもあって、 有限連続関手＝右完全関手 有限余連続関手＝右完全関手

アクテゴリーは加群圏と同じだと思うが、 https://ncatlab.org/nlab/show/actegory http://arxiv.org/pdf/0707.1609.pdfEquivariant monads and equivariant lifts versus a 2-category of distributive laws 斜めモノイド圏は、 http://arxiv.org/pdf/1201.…

混じっている！メモ編 豊穣 http://d.hatena.ne.jp/m-hiyama-memo/searchdiary?word=%CB%AD%BE%F7 豊饒 http://d.hatena.ne.jp/m-hiyama-memo/searchdiary?word=%CB%AD%F1%C1 本編 豊穣 http://d.hatena.ne.jp/m-hiyama/searchdiary?word=%CB%AD%BE%F7 豊饒 …

Cをモノイド圏として、C上の加群圏は定義できる。so-calledフォークロは、ケイリー型の表現を与えると言っていい -- Dを台とする加群＝D上の表現 ということだ。加群圏の場合は、表現がモノイド関手である、という条件が付く。一般化されたテンソル強度を使…

F = (F, μ, η, τ)が強モナドのとき、テンソル強度を使ってF(1)上のモノイド構造を入れることができる。このモノイドをFの先端モノイド（apex monoid）と呼ぶことにする。ApexMon:StrongMonad(C)→Monoid(C) という関手となる。例えば、Listモナドの先端モノイ…

こんな図で、バンドリングを表す印をモノイド・バンドラー（monoidal bundler）と呼ぶことにしよう。モノイド・バンドラーを他の方法（例えば、細い糸）で描くこともある。モノイド・バンドラーは、描画時に使う小道具と思っておけばいいが、多圏を使えば（…

動画サイト（YouTube以外）で不注意クリックから誘導されて、「ウィルスがいます、駆除します」的な偽メッセージが出るページに辿り着いた。偽メッセージを出すページは、http://online.smartplay-updates.com/data-ja/ だった。日本語リソースを置くディレ…

モノイド関手には、厳密、強、ラックスがある。テンソル強度（tensorial strength）にも、同じ区分があっていいが、強強度ではヒドすぎる。厳密、タイト、ラックスを使うことにする。 厳密モノイド関手 タイト（緊）モノイド関手 ラックス（緩）モノイド関手…

『シン・ゴジラ』を観た - 檜山正幸のキマイラ飼育記 観終わったとき、2時間の映画だったと知って、ちょっとビックリ。短めの映画だと思った。それだけテンポがいい、ダレない展開だったってことだね。なんでツボったか？ やっぱり、リアリティだね。いや、…

Synthetic Differential Geometry and C∞-Schemes (March 29, 2016) Jacob Alexander Gross 10p http://pitt.edu/~jag218/SDG.pdf pitt.edu ってどこかと思ったらピッツバーグ大学。

「しゅじゅ」と読むのが“正しい”という話もあるが、、、

思い付き、要検証。Cがデカルト・モノイド圏で、Qもデカルト圏とする。L:C→Q、U:Q→C はモノイド積を厳密に保存する関手、Uは忠実関手とする。Uは忘却関手だとみなす。さらに、次の閉包条件を課す。 L(U(L(A))) = L(A) L(A)をAの擬線形閉包と呼ぶことにする。…

現状の呼び名 望ましい呼び名 微分圏 シーリー微分圏 デカルト微分圏 （廃止） 一般化デカルト微分圏 デカルト微分圏 デカルト閉微分圏 (廃止) デカルトλ微分圏 デカルト閉微分圏 （なし） 微分圏 ＝ 微分コンビネータ付き圏