関係圏での話だが、A×B→A+B という比較的自然な射がある。A×B×(A + B) = A×B×A + A×B×B なので、R⊆(A×B×A + A×B×B) を R1 + R2 と分解して： R1 = {(a, b, a) | a∈A, b∈B} R2 = {(a, b, b) | a∈A, b∈B} と定義する。π1 + π2 とも書ける。これが「どちらか早…

二項マグマを単にマグマ、余二項余マグマを単に余マグマとする。マグマと余マグマの対があって、余演算がマグマ射、演算が余マグマ射となっているとき、双マグマと呼ぶ。ただし、マグマ (A, m) に対して、A×Aをマグマにする方法が必要。このとき対称σが必要…

「オートマトンの森田の定理」で、「いやー、むずかしい、難しい。」と書いているが、そのあと挫折してやめた。で、最近また再挑戦。「いやー、むずかしい、難しい。」少しだけ進展してるんだけどね。

だいぶ絞れてきた。X, Yはモノイド、Mod-X, Mod-Y はそれぞれ右加群の圏。Φ:Mod-X→Mod-Y が任意の関手、ただし基礎可換モノイドは保存する。この状況で、示したいことは2つ。(その1) P := Φ(X) と置く。ただし、X∈|Mod-X| と書いたときは、X-右加群としてのX…

X, Yなどがモノイドだとして、右加群と左加群を区別して、X-Mod, Mod-X と書く。双加群（両側加群）は、X-Mod-Y と書く。X自身をX上の加群とみなしたものを同じ記号Xで表す。X∈|X-Mod|、X∈|Mod-X| となる。Φ: Mod-X→Mod-Y が関手だとして、Φ(X)∈|Mod-Y| は当…

さんざん悪口を言ってきたが： Dear Member, We're excited to let you know that Dotster will soon be upgrading to a new control panel, which we think you're really going to like. The domain management interface is more modern and intuitive --…

今日書いたストップモーション制約（と呼ぶことにする）は、もともとはご都合主義的に入れた条件だった。勝手に手で入れた条件だから、ダメなものだと思っていた。が、これは実は正しい条件だった気がする。ストップモーション制約を入れると、モノイドのテ…

Webアプリケーションは、HTTP上のRPCアプリケーションとみなすことができる。ただし、単なるRPCではなくて、ハイパーRPCだと言える。ハイパーオブジェクトが介在する点が特徴的。一般的なRPCは次の形をしている。SPは、セマンティック処理（Semantic Process…

「連休中にXXXを勉強しよう」は毎年失敗している。今年は「森田理論の勉強」と思ったが捗らず。森田コンテキストが重要（つうか、これがないとはじまらない）ことはわかった。 可換とは限らない環A, Bがあるとする。 4つ組 (M, N, φ, ψ)が森田コンテキスト。…

「時間がまったく経過しないなら、何も起きない」という原則は当たり前で重要だが名前がない。零時間制約と呼んでおこう。[追記]ストップモーション制約がいいかも。[/追記]

連休のあいだもCatyの手直しをしている。Caty devのissueにも書いたのだが、ミッシングリングが見つかってあまりにも気分がスッキリしたのでコッチにも書いておこう。以下、割とちゃんとした説明。RPCってのは、1980年代／90年代からあって、HPの仕事をして…