直積を直和に移す射

関係圏での話だが、A×B→A+B という比較的自然な射がある。

A×B×(A + B) = A×B×A + A×B×B なので、R⊆(A×B×A + A×B×B) を R1 + R2 と分解して：

1. R1 = {(a, b, a) | a∈A, b∈B}
2. R2 = {(a, b, b) | a∈A, b∈B}

と定義する。π₁ + π₂ とも書ける。これが「どちらか早く終わったほうを選ぶ」になる。