計算処理に適切な圏

計算処理のモデルに集合圏はチトきびしい。部分写像の圏ならけっこういける。順序とか位相を入れるテもある。関係圏はより自由度が上がる。

が、どうも関係圏でも不足な感じがしている。部分写像の圏を点付き集合と点（基点）を保存する写像の圏に直して（圏同値）、さらに全域（total）関係だけを考えて関係圏を作る必要があるようだ。全域関係ということは、R:A→B、x∈A のとき R(x)⊆B が空であってはならない。だが、⊥∈B が決まっているから、⊥に移す定数写像が使える。

[追記]これって、「何も値が得られない」って言い方を認めないことだな。「無限に待つ」ことを「⊥という値が得られた」とする。これで、いかなる場合も値が得られるので全域となる。有限時間で値が得られるケースと無限に待つケースが混在するなら、Pow₊(A+⊥) に値（の可能性）を持つことになる。 [/追記]