記法を今までと変える。 スキーマは斜体ではなくて普通書体とする。 スキーマの対象は小文字 a, b, cなど。 スキーマの射は小文字 u, v, wなど。 スキーマ射はf, g など。 モデルインスタンスはF, Gなど。 ドクトリンは斜体 D など。 S, Tがスキーマ、FがT上…

スピヴァック理論スゲーッ、とずっと言い続けているが、簡単な命題に簡単な具体例を入れると、ソフトウェア的にはけっこうな発見だったり、が毎日続いている。本編に書いたderivatorの道具立てと用語で考えるとして、スキーマ射uに伴う前層の引き戻し（逆像 …

http://www.math.ru.nl/~mgroth/preprints/groth_seattle.pdf これはGrothのポスターのような資料だが、4upでA4一枚に印刷できる。だが、字が小さい！読むと目が疲れる、シンドイ。C = (C, W) が圏と弱同値射のクラスとして、これだけのセッティングで抽象ホ…

Diag圏というらしい。人によってはDiagなんて考えないでCatをいきなり使ってしまうようだが。 有限順序集合を圏とみたものはDiagの対象である。 Diagは有限和とプルバックで閉じている。（FSスケッチと同じ定義） XがDiagの対象ならXopもDiagに入る。 p:X→Y …

スピヴァックのデータマイグレーション関手は、スキーマ発展に関して使おうと思っていたが、そんなたいそうなレベルではなくて、ものすごく普通に使える。「ものすごく普通」って日本語はドウナノ？だが、まー、とにかく多様に多用できるのだ（って、駄洒落…

昨日書いた「複階層的圏と圏の大域的構造」の方法。これは使えそうだなー、と思う。今まで指標というと、ソートに対して単一の対象を対応させて考えていた。昨日の方法だと、ソートはすべての対象を表現することになる。よって、このような指標を大域指標と…

複階層的圏または多重階層的圏とは、圏Cといくつかの部分圏 H1, ..., Hn の組で、 各Hi（i = 1, ..., n）はやせた広い圏である。 これだけ。事例は、集合の包含関係（束）と構造的な親子関係（ツリー）を持つ圏。兄弟関係も必要かもしれない。これらの部分圏…

Cが有限完備かつ有限余完備な圏だとして、C内の菱型の図式◇を考える。これは融合和（pushout 押し出し）になっているとする。図式として余極限錐（colimiting cone）になっている。このような菱形を2つ並べた ◇◇ を考える。真ん中の上方は余スパンの形をして…

について調べなくてはならない。

RPCのcallには、2つの部分デカルト閉構造（評価構造とか適用構造と言ってもいい）が絡むのでけっこう複雑。しかしreturnは簡単。CとDが圏で（C = D でもよい）、F:C→D が関手（あるいは部分関手）とする。別に、埋め込み関手 I:C→D があるとして、return::F⇒…

圏論バイアスによる発言ではあるが、RPCが他の方法に比べて格段に優れているのは、圏論との相性が良いからだ。手続きや状態のキー化（コード化）やマーシャリングは、部分デカルト閉構造で記述できる。同じ圏に複数の部分デカルト閉構造が載るのだが（それは…

forvoで発音募集したら来てた http://ja.forvo.com/word/david_yetter/ 「イエッター」というよりは「イエター」または「ヤター」かな。とりあえず「イエター」にしよう。

スピヴァックもスケッチには言及しているので、ほんのちょっとだけ調べてみた。次の論文を斜め読みした。 http://www.cwru.edu/artsci/math/wells/pub/pdf/sketch.pdf これは短くよくまとまっていると思う。 スケッチは、60年代末にシャルル・エーレスマン（…

「カンシュチュウケン（関手柱圏）」って口頭で言いにくい、シリンダー圏にした。んで、次のように考えている； 関手 F:C→D を記述するのはどうも難しい、つうか煩雑。そこで、Fのシリンダー圏を定義することによって関手の記述に代える。関手とそのシリンダ…

/* 一時的 */ module t;command count-mos [string app] :: void -> object { %1 > app; sreif:list-modules %app | mpl:fullnames > mods | {"mods": list:length} > c1; %mods | each { pass > mod; do { sreif:list-types %mod | list:length >: "types",…

F:C→D が関手のとき、関手Fの関手柱圏（functor cylinder category）というものを定義する。図形的な雰囲気が、CとDを上面と下面（底面）として、Fが母線群を形成する柱体を連想させるのでこの名前にした。Cylinder(F)、より詳しくは Cylinder(F:C→D) と書く…

記憶が曖昧だが、ブルーバックスのJ.L.シンジ・著『相対性理論の考え方』のなかで、著者はピグマリオン症候群という言葉を使っていたと思う。戯曲に出てくるピグマリオンは、自分の作ったビーナス像に恋をしてしまったとか。物理の文脈だと、理論的モデルに…

Gが圏の表示、Cat(G) = C だとする。関手 F:C→D は、Φ:G→D で表示できる。（正確には、Dに忘却関手を働かせるが。）Fの代わりにΦを使えば記述はだいぶ楽になるのだが、そもそも「関手」という意識を薄めたい。グラフの操作として直和 D' := D + G を作って、…

次にLKの規則が列挙されている、これは助かる。 http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B7%E3%83%BC%E3%82%AF%E3%82%A8%E3%83%B3%E3%83%88%E8%A8%88%E7%AE%97 そういえば、ここもあった。↓ http://sakharov.net/sequent.html

『千と千尋の神隠し』では、名前を奪われたり忘れてしまう事が、自己が喪失する事にように描かれていた（たぶん）。どこぞの民族だか部族だかで、本名は家族親族くらいしか知らず（教えず）、俗名というかあだ名みたいな呼び名を常用するという話を読んだ記…

「RPCの理想は失われた、だが…」で、 堕落と怠惰であてどなく底辺を彷徨うのはやめよう。もう一度、あの理想を思い出そうぜベイビー。 と書いた。中途半端なハイブリッド方式はもうコリゴリだ。ほんとにロクなことがない、サイテーだったわ。純粋PRCモデルに…

RPCは素晴らしい - 檜山正幸のキマイラ飼育記 メモ編 続・RPCは素晴らしい - 檜山正幸のキマイラ飼育記 メモ編 RPCは、距離や方式に無関係に手続き呼び出しを行う技術。引数や戻り値のデータ形式の違いはマーシャラが吸収してくれる。距離と方式に関わる諸々…

今日は色々書いた。が、まだ書くことはある。今日は無理そうだが。 関手 F:C→D があるときに、g∈D に対して、逆像F-1(f) を二部グラフとみて、この二部グラフ上の圏に値を持つラベリングを前送りする方法。ユニオン型の前送りとジョイン型の前送りを具体的に…

オッカムの剃刀（英: Occam's razor）→ http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AA%E3%83%83%E3%82%AB%E3%83%A0%E3%81%AE%E5%89%83%E5%88%80 必要が無いなら多くのものを定立してはならない。少数の論理でよい場合は多数の論理を定立してはならない 説明のため…

空間レイアウト、時間スケジュール、カメラのパン - 檜山正幸のキマイラ飼育記 メモ編 ボンドとその誘導ルール - 檜山正幸のキマイラ飼育記 メモ編 ↑に関係する話。スピヴァックのOlog論文を1/3くらい読んだ。さすがにスピヴァック、あのニイチャンはいいこ…

「圏ラベル付きのグラフ」という概念を何度か出したことがある。イエッター（Yetter）らの関手結び目理論でもそういうもの（圏ラベル付きのタングル）が出てくる。これは結局、関手の表現（presentation、representationではない）になっている。物理で「場…

午後3時の約束。

ずっと気にしてきた概念に「時間の空間」がある。よくわかってない。時間の空間もスピヴァック流に考えたらいいのではないか？ 個々の時間の空間を例えば時間スキーマと呼ぶ。時間スキーマは圏である（通常は順序集合を圏とみなしたもの）、対象は時点で、射…