「一様性を持つ圏」において、部分的に定義されたトレースの概念を導入したが、僕よりずっと気が利いた定義が、"Towards a Typed Geometry of Interaction" by Esfandiar Haghverdi, Phillip J. Scott （http://www.site.uottawa.ca/~phil/papers/HS-APAL-05…

同名のエントリーが分類タグ「連絡的」とは - 檜山正幸のキマイラ飼育記 (はてなBlog)にある。メモ編にも分類タグ「連絡的」を設けるが趣旨は同じ。本編をあまり連絡に使うと、どうも“雑音”になりそうなので、ある程度の一般性がある場合、まとめのとき以外…

次のエントリー内で書籍に触れています。 groovyとラムダ式(6)：補足と総括 - 檜山正幸のキマイラ飼育記 (はてなBlog)→プログラミング言語の基礎理論、プログラム意味論 ウルトラ・マクロな立場の定式化 - 檜山正幸のキマイラ飼育記 (はてなBlog)→プログラミ…

Dは対称モノイド圏、CはDの部分対称モノイド圏で |C| = |D|。C上にトレースTrが存在する。SはDの射の族（必ずしも部分圏でなくともよい）として、Iso(D)⊆S だとする（Iso(D)はDのiso全体）。 k∈S、i∈Iso(D) ならば (i + k)∈S f∈C, k∈S ならば、f;k, k;f∈C 一…

長谷川の一様性原理： f:A+X→B+X, g:A+Y→B+Y, ψ;X→Y, f;(B+ψ) = (A+ψ);g -----------------------------------------------------[HU] Tr(f) = Tr(g) : A→Bプロトキン（Plotkin）の一様性原理： f:A+X→X, g:A+Y→Y, ψ;X→Y, f;ψ = (A+ψ);g -------------------…

デカルト圏の理解が少し進んだので、ここでメモ：関連： Kozen圏 - 檜山正幸のキマイラ飼育記 メモ編 さまざまな構造と圏の関係 - 檜山正幸のキマイラ飼育記 メモ編 コォゼン圏（Kozen圏） 再び - 檜山正幸のキマイラ飼育記 メモ編 Kozen圏みたび - 檜山正幸…

セリンガーが、「対角を持つ圏に、複製可能性と破棄可能性を入れたらデカルト圏だ」と言っていた。「そんなことはフォークロアだ」とも。が、僕はどうしていいものか方針が掴めなかった。ランベックの定式化（演繹系としてのデカルト圏）をあいだにはさむと…

Esik/Kuichの"Inductive *-Semirings"から定義などを抜き書き。単項の演算*を持つ半環をスター半環と呼ぶ（それだけの話、他に特別な意味はない）。 帰納的スター半環（inductive *-semiring）は： 順序半環（半環演算が単調） a・a* + 1 ≦ a* [不動点不等式…

本編コメントに答えるついでに、参照リンクやら戯言やらゴチャゴチャと。 プログラムの集まりが「圏」になるというのは、どなたの発見か知りませんが、計算機科学において金字塔のような成果なのではないでしょうか。 別に誰かの発見というわけではないよう…

Golan本が届いた。パラパラ読んだ。次元論は載ってないのでガックリ。だが、後半は面白そうな話題だから、内容的にはまーいい。ブツとして、できの悪いハードカバーであることがひどく癪にさわる！ムカッ

“古典論理＝可換環論”の計算と種明かし - 檜山正幸のキマイラ飼育記 (はてなBlog)をコピー。 MICR（乗法的ベキ等可換環）からBL（ブール束）がちゃんと作れること BLからMICRがちゃんと作れること MICR→BL→MICRでもとに戻ること BL→MICR→BLでもとに戻ること …

もう本編に書くのもはばかられる（見てる人が少しいるから）くらいに、ストレス溜まりまくり。ココ？ ココは誰も見てないからヘイキ。

category-valued labeled(lebelled) directed graph から categ + graph = categoraph。同様に、rig + graph = rigraph。rigは半環の別名だよ。