一様性を持つ圏

Dは対称モノイド圏、CはDの部分対称モノイド圏で |C| = |D|。C上にトレースTrが存在する。SはDの射の族（必ずしも部分圏でなくともよい）として、Iso(D)⊆S だとする（Iso(D)はDのiso全体）。

1. k∈S、i∈Iso(D) ならば (i + k)∈S
2. f∈C, k∈S ならば、f;k, k;f∈C
3. 一様性原理を満たす。

(D, C, Tr, S)の組を、一様性を持つ部分トレース付き圏（partially traced category with uniformity）と呼ぼう。