項集合代数（termset algebra）＝コゥゼン代数 古い順： Σコゥゼン σ-順序代数 - 檜山正幸のキマイラ飼育記 メモ編 コゥゼン代数再び - 檜山正幸のキマイラ飼育記 メモ編 コゥゼン代数もっと - 檜山正幸のキマイラ飼育記 メモ編 項と項集合 - 檜山正幸のキマ…

与えられた数nからのカウントダウン（表示する） 絶対値を求める 2つの数の大きいほう（厳密には小さくないほう） 3つの数のなかで一番大きい数 n個の数 x1, x2, ..., xn のなかで一番大きい数 最大公約数 最小公倍数 素数判定 素数列挙

サイクリックグラフだがほとんどツリーであるものを準ツリー(quasi-tree)と呼ぶことにした。準ツリーは非常に扱いやすい。それは、単純サイクル（僕は素サイクルと呼びたいのだが）が、逆行辺と1:1に対応するからだろう。サイクルがあっても、逆行辺（非順行…

11:00 だが、その前に電話をかけて確認。スーパーも確認。15:30 くらいにも確認。

原寸大 // -*- coding: utf-8 -*- [ [ [ gv:node --shape=box --label="collection employee" E, gv:node --shape=box --label="collection office" O, ] | gv:cluster --label="database company" DbC, [ gv:node --shape=box --label="collection product"…

import/exportで使う外部形式では、次のように書く。 { "$db" : "users", "$ref" : "creators", "$id" : ObjectId("5126bc054aed4daf9e2ab772") }なんだか$refって名前が浮いている。$col とかのほうが自然だった。$refだけでコレクションを参照する使い方を…

ゾゾウスキ導分とゾゾウスキ共役 - 檜山正幸のキマイラ飼育記 : M+∨M- から“自由生成”した畳み込み積の半環 プレ圏、偏圏、パラ圏などと呼んでいたものがあるが、M+∨M-はその例。これに限らず、圏の「生成系と関係」としてパラ圏は頻出する。モノイドが素材…

http://d.hatena.ne.jp/m-hiyama/20131014/1381732864 の最後の部分の話。aが文字列でLが言語だとして、Lの語全体にaを左に連接する作用を ^a と書き、aによるブルゾゾウスキイ導分（Brzozowski derivative）を a~ と書く。すると、ガロアコネクションがある…

ざっと調べただけだと、単純対象を本質的に1つだけ持つような半単純圏の呼び名がないようだ。基礎体（ground fiedl）がkの有限次元ベクトル空間の圏では、kが（本質的に）唯一の単純対象。これにちなんで、唯一の単純対象を基礎対象（ground object）、また…

(1 + a)+ = a* って自明に思える。つうか、無意識に（かなり頻繁に）使ってしまうのだけど、示そうと思ったらツマズイタ。だめだー。[追記]これが難しいのはたぶん理由がある。順序を使って示すのは比較的楽だし、直接計算でもベキ等性は使う。ベキ等性かヤ…

VMないしはそのUIの機能： 無限走行しないように、リミットを設ける。指定した数のインストラクションを実行したら止まるか、ダイアログを出して聞く。 外部IO。IOポートを設けて、プリント命令（インストラクション）を追加。プリント命令の仕様は考える。 …

まず、 抽象的と具体的、自分の日本語が変で困った - 檜山正幸のキマイラ飼育記 抽象度が足りないと苦労する - 檜山正幸のキマイラ飼育記 すべて具体的に考えよ。できるだけ抽象的に考えよ。抽象的なことも具体的に考えよ。日本語が変なのは承知だが、そうと…

x, y, z, f, g などは変数（を表すメタ記号、以下同様の注意を適用）、N, M などの大文字はラムダ式。x = N とか、f x = M とかの形を定義文と呼ぶ。式じゃなくて文なのは、これがある種の副作用（変数とラムダ式の束縛状態）をもたらすから。定義文を単に定…

まず、掛け算は右から左への（反図式順）結合だとして、次はほぼ定義のようなもの。 Tr [0 1 / 1 a] = a* Tr [a b / c d] = a + bd*c 次は多少面白い。 Tr [a a / a a] = a+ [a b / c d]+ の成分は次で与えられる。ただし、この+は足し算じゃなくて直和。 Tr…

Wittenの論文は眺めてもサッパリわからんが、"a description in one dimension less" という言葉が出てくる。n次元の図形や現象を、1次元低いところにreduceすることは、a description in one dimension less を手に入れることになる。絵の次元が上がるとや…

コンウェイ圏まずコンウェイ圏の定義： Cがデカルト圏で、コンウェイ不動点演算子を持つとき、コンウェイ圏と呼ぶ。 コンウェイ不動点演算子 FixAX:C(A×X, X)→C(A, X) は、 変数Aに関して自然性を持つ。（タイトニング類似） 変数Xに関して、変形対角自然性…

http://ncatlab.org/nlab/show/simple+object と http://ncatlab.org/nlab/show/semisimple+category より引用： An object X in a category C with a zero object 0 is simple if there are precisely two quotient objects of X: 0 and X. If C is abelian…

「オペランド」より「パラメータ」がふさわしいような気がするんで、replaceした。演算の対象物がオペランドで、その意味ではスタック上に載っているデータがオペランドとも言える。 最小限備えるべきインストラクションは、綴りも含めて決めておこう。スタ…