いくつかの等式

まず、掛け算は右から左への（反図式順）結合だとして、次はほぼ定義のようなもの。

• Tr [0 1 / 1 a] = a^*
• Tr [a b / c d] = a + bd^*c

次は多少面白い。

• Tr [a a / a a] = a⁺

[a b / c d]⁺ の成分は次で与えられる。ただし、この+は足し算じゃなくて直和。

• Tr( ∇;Tr(A);Δ )
• Tr( ∇;Tr( A;(1+Δ) );X )
• Tr( X;Tr( (1+∇);A );Δ )
• Tr( X;Tr( (1+∇);A;(1+Δ) );X )

∇, Δ, (1+Δ), (1+∇), X は行列の基本変形なので、成分計算をする必要はない。次のような操作になる。

• 列のコピー（増やす、増、水増し）
• 列の足し算（減らす、減、マージ）
• 列の入れ替え（換）
• 行のコピー（増やす、増、水増し）
• 行の足し算（減らす、減、マージ））
• 行の入れ替え（換）