このブログは、旧・はてなダイアリー「檜山正幸のキマイラ飼育記 メモ編」(http://d.hatena.ne.jp/m-hiyama-memo/)のデータを移行・保存したものであり、今後(2019年1月以降)更新の予定はありません。

今後の更新は、新しいブログ http://m-hiyama-memo.hatenablog.com/ で行います。

RSS練習問題

問題集11「小学生でも…」の解答と補足説明 (A23R11)

※この記事は「記事23 問題集11の解答」問題集11とは、次の記事(の問題部分)のことです: 小学生でも分かる論理計算 (A22P11) 上記記事への追記で次の文言を入れました。 「全部乗せで、完全にグラフィカルなリーズニング図」を描くのはムチャクチャ大変だ…

小学生でも分かる論理計算 (A22P11)

※この記事は「記事22 問題集11」伝達側が、省略なしに描いた絵を提示する労(と面積)を厭わず、学習者も絵を描く練習をするなら、専門家にも難解と言われるゲンツェン流の論理計算も、内容的には小学生レベルだと思います。このこと(「絵を使えば簡単だぞ…

面積問題への対策(あるいは無策) (A21)

昨日、Lambda基本リーズニング(「含意導入規則」と呼ばれることが多い)に関して、ワイヤーベンディング描画法を説明しました。描画法を考えた当事者の意図・目的を理解しないと、「変な絵」「ワケワカメな図」になってしまいます。描画法/記号法/表記法…

Lambdaリーズニングと演繹原理〈演繹定理〉 (A20)

Lambdaリーズニングとは、'|'の形のワイヤーを'∩'の形にひん曲げる操作です。アンケートに「Lambdaリーズニングが分からない」とあったのですが、まー、分かりにくいでしょう。「なんでワイヤーが曲がるのだろう?」と考えても、そりゃー分かりませんぜ。天…

問題集10の目的と解答と追加説明 (A19R10)

※この記事は「記事19 解答10」問題集10とは、次の記事(の問題部分)のことです: スパイダーパズル (A17P10) 解答だけでなく、「どうしてこのような練習をするか?」や、関連する事項の説明もします。内容: スパイダーパズルと演繹システム 書き方の注意 …

スパイダーの構成不可能性定理を変更 (A18)

当初(2018-12-18)、「スパイダーパズル (A17P10)」において、「次の定理を証明せよ」という問題を出しました。 構成不可能性定理: プロファイルの形が Γ → Δ で、リストΓ内に出現するBの個数が、リストΔ内に出現するBの個数より少ないとき、このプロファ…

スパイダーパズル (A17P10)

※この記事は「記事17 問題集10」この記事の問題をやれば、形式化された証明や演繹システムに対して、(詳細はともかくとして)かなりの程度のイメージが持てると思います。問題の解答例は、早めに(たぶん次回)出す予定です。[追記]解答はこちら → 問題集10…

絵図の描き方と省略法 (A16)

※この記事は「記事16」次の問題はやってみましたか? ノード・ワイヤー図と横棒記法の例と練習 (A2P1) 解答(の一例)は次の記事にあります。 問題集1の目的と解答と追加説明 重要! (A13R1) 引き続く次の記事も類似の問題です。 整数式の操作 (A3P2) 整数式…

問題集8の解答と解説: 当たり前であることを証明する (A15R8-1)

※この記事は「記事15 解答8-1」問題集8とは、次の記事(の問題部分)のことです: シーケントとスコット・ブラケット (A10P8) 「シーケントとスコット・ブラケット (A10P8) // 組み込み推論を表すシーケント」の解答例+解説。 シーケント (x, y∈R), x2 = -3…

問題集6の目的と解答と追加説明 その2 (A14R6-2)

※この記事は「記事14 解答6-2」問題集6とは、次の記事(の問題部分)のことです: 命題と、そのコンテキスト/真理集合 (A8P6) 「その1」は、次の記事です。 問題集6の目的と解答と追加説明 (A14R6-1) 内容: 書き方の注意 限量子を含む閉論理 コンテキスト…

問題集6の目的と解答と追加説明 (A14R6-1)

※この記事は「記事14 解答6-1」問題集6とは、次の記事(の問題部分)のことです: 命題と、そのコンテキスト/真理集合 (A8P6) 解答だけでなく、「どうしてこのような練習をするか?」や、関連する事項の説明もします。誤解されがちなメタ論理やメタ論理記号…

問題集1の目的と解答と追加説明 重要! (A13R1)

※この記事は「記事13 解答1」「だ・である調」から「です・ます調」に変更します。問題集1とは、次の記事(の問題部分)のことです: ノード・ワイヤー図と横棒記法の例と練習 (A2P1) 解答だけでなく、「どうしてこのような練習をするか?」や、関連する事項…

ともかくシーケントなんだから、頼むよ、皆んな (A12)

※この記事は「記事12」シーケントは論理の中核的な概念であり、演繹システムを構成するにしろ、意味論を考察するにしろ、シーケントを基本的対象物とみなすことなる(そうするのが、現状では最良の選択肢だと思われる)。「シーケントとは何であるか?」とい…

シーケントに親しもう (A11P9)

※この記事は「記事11 問題集9」記号的表現に対して「自然言語(日本語や英語)による読み下しが出来ないと馴染めない」という事情も当然だから、シーケントの読み下し練習をする。そして、「“シーケントの正しさ”を正しく判断する/判断できる」とはどういう…

シーケントとスコット・ブラケット (A10P8)

※この記事は「記事10 問題集8」シーケントはゲンツェンにより導入された概念であり、(数学の一分野としての)論理が扱う主要な対象物(のひとつ)である。論理式が論理の主役なのではない。 論理式は、論理式のリストを構成する素材に過ぎない。 論理式のリ…

命題のリストの扱い方 (A9P7)

※この記事は「記事9 問題集7」単一の論理式〈形式化された命題〉だけではなくて、論理式のリストを徹底的に使い倒した最初の人はおそらくゲンツェンだろう。プログラミングで言えば、単一タプル引数(パックされた多引数)、単一タプル戻り値(パックされた…

命題と、そのコンテキスト/真理集合 (A8P6)

※この記事は「記事8 問題集6」2018-12-02: 冒頭に、スコット・ブラケット=真理集合の役割の説明を追記。与えられた論理式〈形式化された命題〉に対して、そのスコット・ブラケットを実際に計算する練習。スコット・ブラケット(の値)と真理集合は同じもの…

演繹システムの論理パート (A7)

※この記事は「記事7」(問題集ではない)演繹を遂行できる人工的なシステムである演繹システムを(少なくとも1つは)実際に構成して、その演繹システムの性質を調べるのが我々に課せられたタスクである。その演繹システムの論理パートを、仕様として定義する…

単純式の操作の操作 (A5P4)

※この記事は「記事5 問題集4」ノード・ワイヤー図〈ストリング図〉の解説は: ノード・ワイヤー図〈ストリング図〉 これより前に行うべき練習は: ノード・ワイヤー図と横棒記法の例と練習 整数式の操作 整数式の構文解析木 今回は、式の操作を表す横棒記法…

整数式の構文解析木 (A4P3)

※この記事は「記事4 問題集3」ノード・ワイヤー図〈ストリング図〉の解説は: ノード・ワイヤー図〈ストリング図〉 これより前に行うべき練習は: ノード・ワイヤー図と横棒記法の例と練習 整数式の操作 今回も、「整数式の操作」で定義した整数式を扱う。諸…

整数式の操作 (A3P2)

※この記事は「記事3 問題集2」ノード・ワイヤー図〈ストリング図〉の解説は: ノード・ワイヤー図〈ストリング図〉 これより前に行うべき練習は: ノード・ワイヤー図と横棒記法の例と練習 この練習では、整数とその足し算/掛け算について考える。足し算/…

ノード・ワイヤー図と横棒記法の例と練習 (A2P1)

※この記事は「記事2 問題集1」ノード・ワイヤー図〈ストリング図〉の解説は: ノード・ワイヤー図〈ストリング図〉 中学校で習った二元連立一次方程式を例にする。内容は難しくないが、作業(トレーニング)はそれなりに手間がかかる。手間を減らす工夫は各…

ノード・ワイヤー図〈ストリング図〉 (A1)

※この記事は「記事1」ノード・ワイヤー図はいたるところで使う、極めて重要なツールである。内容: ノード・ワイヤー図とは 描画方向 結合と併置 テキスト記法 グルーピング〈ブラケティング〉と描き換え 横棒記法 ノードの形状 図の引用元 ノード・ワイヤー…