このブログは、旧・はてなダイアリー「檜山正幸のキマイラ飼育記 メモ編」(http://d.hatena.ne.jp/m-hiyama-memo/)のデータを移行・保存したものであり、今後(2019年1月以降)更新の予定はありません。

今後の更新は、新しいブログ http://m-hiyama-memo.hatenablog.com/ で行います。

プロップ回りがこんがらかる

  • プロップ(prop)
  • プロ(pro)
  • プロブ(prob)
  • オペラッド
  • プロペラッド
  • 複圏
  • 多圏

分類に関しては:

  • 対象の多数性
  • 対称圏(置換圏)の作用
  • 豊穣化

などが関係する。

多数性に関しては:

対象 単一 複数
対象 単対象圏 -
モノイド - - モノイドイド
オペラッド モノクロ 色付きオペラッド
プロップ モノクロ 色付きプロップ
型理論 型なしモデル 型付きモデル
代数 ソート 単ソート代数 多ソート代数

対称の作用は、

  • pro -- 作用なし non-Σプロップ
  • prop -- 対称圏が作用する
  • prob -- ブレイド圏が作用する

プロペラッド(射はプロペレーション)は、プロップより弱い概念のようで、無視しても良さそう。