入れ替え加群と両側加群

[追記]そんな簡単な話ではなかった！ これはダメだ。[/追記]

モノイドMがあって、Mの反対モノイドM^opとMのあいだの双対性があるとする。MM^op→I として余単位＝evが定義されているとする。そのとき、左M^op反応を持つ入れ替え加群から、両側加群を構成できる。逆に、両側加群から入れ替え加群を構成することも出来る。

このことを、ブール半環をスカラー半環とする半ベクトル空間の圏で考えると、バイオートマトンとトランスデューサーの関係が得られるのではないか？