Setはデカルト閉圏でラムダ計算ができる。Catもデカルト閉圏だからラムダ計算ができる。だが、単なるデカルト閉圏じゃなくて、（厳密）2-圏だ。2セルである自然変換が計算の主役となる。2-圏におけるラムダ計算てのが必要だと思う。

DOTNを新記法にして、次の規則を導入しようと思う。 Eを自明な単位圏とする。|E| = {e}, Mor(E) = {e^} 対象a, 射f に対して、それの格上げを a~、f~ とする。 関手の結合と自然変換の横結合を * とする。 自然変換の縦結合を ; とする。 定義： e.a~ := a :…