ヒルベルトの言葉

https://en.wikipedia.org/wiki/David_Hilbert :

Axioms are not taken as self-evident truths. Geometry may treat things, about which we have powerful intuitions, but it is not necessary to assign any explicit meaning to the undefined concepts. The elements, such as point, line, plane, and others, could be substituted, as Hilbert is reported to have said to Schoenflies and Kötter, by tables, chairs, glasses of beer and other such objects.

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公理は、それ自身で明らかに真であるとは解釈されない。幾何学は、我々がそれに強い直観を持っている対象物を扱うだろうが、しかし、未定義概念に明示的な意味を与える必要性などない。「点」、「直線」、「平面」などの構成素（の名前）は、「テーブル」、「椅子」、「ビールジョッキ」などに置き換えてもよい。（これは、ヒルベルトがシェーンフリースとケッターに言ったこと。）

[追記]

理論の構成要素	名前付け 案1	名前付け 案2
第一構成要素	点	テーブル
第ニ構成要素	直線	椅子
第三構成要素	平面	ビールジョッキ

どのような名前付け（ラベリング）をしても、理論には何の影響もない、ということ。

もっと別な名前付けをしてもいいので、

理論の構成要素	名前付け 案3	名前付け 案4
第一構成要素	ゲベンチョ	集合Sの要素
第ニ構成要素	ホゲタヤ	集合Tの要素
第三構成要素	トトステ	集合Uの要素

案1と案2は国語辞書にある単語を名前として使い、案3は国語辞書にない単語（造語）を名前に使っている。案4は集合ベースで、集合に名前を付けている。

[/追記]