Pは変数を持つ命題だとする。 Pを事実だと認識する。 Pを信じる。 同じだろうか？ Pの具体例（変数への代入例）を確認する能力／手段がある。 Pのすべての具体例を確認する能力／手段がある。 変数の領域が無限なら、すべての確認はできない。だから、無限領…

宗教や政治とは離れて、論理として信念体系〈belief system〉を考える。述語論理の体系Lを固定して、命題とはLの論理式のことだとする。命題と述語は区別せずに、命題＝述語の全体はPredとする。ただし、議論域があるので、X上の命題はPred[X]とする。Pred[-…

Mizarは（潜在的には）イプシロン記号で関数を定義している。同じ方法で定義するとして、 関数 部分関数 スコーレム関数 定義形式は仮にだが、 function foo:X->Y := λx∈X.εy∈Y.P(x, y) partial function foo:X->Y := λx∈X.εy∈Y.P(x, y) Skolem function foo…

次の命題を考える。 ターゲット命題： fが各点で連続ならば連続 通常は無意識に使っている選択公理の使い所が分かるように書いたので、証明が長くなった。記号の乱用記号の乱用をして、位相空間とその台集合を同じ記号で表す、つまり、X = (X, OX) のように…