同値類の名指し

どうもまとまってないが、とりあえずメモしておく。

X上の同値関係があって、その同値類をどう名指しするか。

1. それぞれの類に名前（番号、インデックス）を付ける。インデキシング I→Pow(X)
2. 類ごとの代表元を使う。代表の選択 (X/〜)→X 選択関数だから選択公理が要る。
3. 類は類としてそのまま見る。(X/〜)⊆Pow(X)

事前の知識として、同値関係の見方：

1. X上の関係として
2. Xの分割として
3. Xからの全射