ご都合前提、密輸入

一般的な状況に探りを入れるために、特殊ケースを考えるのは有効だ。例えば：

• 一般にRⁿだが、n = 1, 2, 3を考える。
• 一般に集合Xだが、Xが有限集合のときを考える。
• 一般に多様体Mだが、S², T²（トーラス）のときを考える。

だが、勝手に特殊な条件や仮定を導入してしまう人がいる。三角形の話で、「直角三角形だとして…」とか、実数の話で「整数だとして…」とか。特殊ケースで探りをいれるのではなくて、ほんとに仮定を追加してしまい、それでよいと考えるようだ。

次のような思考が働いているのだろうか？

• こうだったらいいな、という自分の願望がある。
• こうだったら知っている、という知識がある。
• だったら、その状況で考えればいいや。