ネアンデルタール線形代数
図形を射とするローヴェル理論。
5つの記法:
- 象形文字:∇、II、X など
- シッカリ行列: 升目欄と入出力矢印をシッカリ書いた行列、欄の幅・高さをちゃんとする。
- 上から左: の絵図
- 上から下: の絵図
- 左から右: の絵図
基本的な行列:
- Δ(∧)
- ∇(Y、∨)
- I
- II, III, IIII, ...
- !, !!, !!!, ...
- i
- i, ii, iii, ...
- θまたは・
- X
- □(これは文字では書けない)∇;Δ のこと横向きの三角をくっつけたヤツ
法則:
- Δの余結合律
- Δ, ! の左右余単位律
- Δ, X の余可換律
- ∇の余結合律
- ∇, i の左右単位律
- ∇, X の可換律
- a;! = !
- i;a = i
- ∇;Δ = □
- Δ2 = (ΔΔ);(IXI)
- ∇2 = (IXI);(∇∇);
- Δ;∇ = I (べき等律)
- 直和の交替律、エレベーター法則
- f + g := Δ;(f g);∇ (足し算の定義)
- Xのスワップスライド法則
- スワップスライドの特殊形で、iのすり抜け
- スワップスライドの特殊形で、!のすり抜け
- fの線形性の記述 ∇とi
- fの余線形性の記述、Δと!、どんな射も余線形
- 射影の定義 π1 := I!、π2 := !I
- ライデマイスターの2と3
イエター(yetter)の計算ルール:
- 0ルール
- 1ルール
- 積ルール
- 和ルール
R係数の行列 = Rラベル付き有向完全二部グラフ
リグラフ = Rラベル付き二境界付き有向グラフ