必須な絵算テクニック
絵算の欠点は、しばらくやってないと出来なくなる事だろう。勘（感、観）に頼るので、勘が鈍るのだ。
機械的な記号計算ではないので、どこ（場所、チャンバー）になに（変形規則の適用）をするかの判断に慣れがいる。視覚的な認識なのでアルゴリズム化が難しい。
絵算の話を文章でするのもナンダガ……
線形（正確にはベキ等半線形）な圏のなかで、トレース、コンウェイダガー、クリーネスター、クリーネプラスなどの計算をするときに、ものすごく頻繁に使う技法がある。
ワイヤー本数が2→1であるような射（ボックス、団子、余対角∇もよく出る）に対するループ・スライディングをして、その後で巻き付いたワイヤーをアンワインディングする方法だ。絵算の定石（http://d.hatena.ne.jp/m-hiyama-memo/20100701/1277947580 ）はこの点について書いてある。
aのクリーネスターには、典型的な表現が3つある。
- [0 1 / 1 a] という2×2行列のトレースを取る
- ∇;Δ;(1 a)（空白をはさんで併置は直和）のトレースを取る。
- 1 + a+, a+ = Tr(∇;a;Δ) とする。
これら3つの同値性はすごく重要だが、「ループ・スライディング＋アンワインディング」を使う。2番目から3番目では、∇;Δ = □ という双代数律も使う。双代数律は、線形圏における行列の使用を合理化する根幹だろう。
他に、Tr(f;Δ) が実際に不動点を与えることを示すときも「ループ・スライディング＋アンワインディング」を使う。対角Δに沿ってfをダップ（dup）して、片一方のfをループ・スライディングする。アンワインディングすると、Tr(f;Δ) が出てくる。
Tr(f)をエルゴットダガーで表現する公式が、カザネスク／ステファネスク／ハイランド／長谷川の定理の肝で、プログラムf:A×X→B×X を出力部 fout:A×X→B と変換部 ftran:A×X→X に分けて、floop = Fix(ftran) = (ftran)† の組み合わせでfを再現する。
手順は、トレース分解定理：概略 - 檜山正幸のキマイラ飼育記 メモ編とトレース分解定理：詳細 - 檜山正幸のキマイラ飼育記 メモ編に書いてある。絵算でゴー：トランスデューサ - 檜山正幸のキマイラ飼育記 メモ編も関連する。このとき、もとのfをまずデカルト分解（デカルトペアリングで書く）して、それからトレースを取って、「ループ・スライディング＋アンワインディング」を行って (ftran)† の形を作る。
半線形圏＝双デカルト圏のデカルト分解、余デカルト分解、双代数律、それと「ループ・スライディング＋アンワインディング」を使えば、たいていの公式は出てくるだろう。アンワインディングは、クロス・スライディングとヤンキングを使ってるから、クロス（対称）を消去する効果がある。一方で、双代数律はクロスを作り出す効果がある。
