コンウェイとエルゴットの双対性は絵が一番

図で、f^†は、fに対するコンウェイ（Conway）の不動点演算子。トレースを使って書くと、

• f^† = Tr(f;Δ)

となる。

f^#はエルゴットの繰り返し演算子。（右にある Tr(∇;f;Δ) は今回関係ない。）

f^# の表記として、

• Tr([ι²_A,X, f])

というのがある。ιは標準入射で、[,] は余タプリング。しかし、これでは不動点演算子との双対性がサッパリわからない。こういう表記はダメだと思うんだよな。絵で変形するば、左下のようになるが、さらに（ループの）スライディングで∇を移動してから巻き付いたワイヤーをアンワインディングすれば、Tr(∇;f) となる。

f^† = Tr(f;Δ) と、f^# = Tr(∇;f) なら、双対性は自明だ。まー、f^† = Tr(<π²_A,X, f>) と書けば、Tr([ι²_A,X, f]) と対称になるんだけど。