キャンバス空間とディスプレイ空間、大事

キャンバス空間は図を描く（レンダーする）場所。図形の埋め込み先としてはアンビエント空間と言ったほうがいいかもしれないが、描画だからキャンバスにしておく。

n次元キャンバス空間に絵図が描かれているとして、幾何次元nのセル（チャンバー）はグレード次元0の射＝対象。対象が1個だけの0-シングルトン圏なら、チャンバーは1個だから壁なし（no wall）になる。壁なしでも無限遠方を見えない壁と考えれば仮想壁＝開いた壁はある。

1-射があれば、幾何次元(n-1)（幾何余次元1）のセルがあるが、これは壁（仕切り）になる。異なる対象＝チャンバーのあいだの射＝壁なら分かりやすいが、自己射は、「この部屋と同じこの部屋を区切る壁」なので直感的に把握しにくい。キャンバス空間をループさせて、無限遠方の仮想壁を「壁」と考えるしかない。

キャンバス空間＝アンビエント空間は、図形の埋め込み先でありポアンカレ双対の実行環境だが、それとは別に可視化するためのディスプレイ空間がある。ディスプレイ空間の次元がキャンバス空間より大きいなら、キャンバを埋め込みばよい。余った次元（まさに余次元）は未使用になる。

キャンバス空間とディスプレイ空間が一致すれば、それは理想的状態。

キャンバス空間がディスプレイ空間より（次元として）小さいときは情報のロストが発生する。キャンバス空間がn+1で、ディスプレイ空間がnのとき、キャンバス空間内の余次元2の図形はディスプレイ空間に描ける。余次元2がどの程度の情報を持っているか？ がキモ。

スライスは、ディスプレイ空間からキャンバス空間への埋め込みで、これによりキャンバス空間の絵図の切断面（埋め込みによる引き戻し）を見ることが出来る。

断念図にプラス1次元まではディスプレイ空間内のアニメーション（ムービー）で再現できる。